Contoh Soal Suku Banyak Dan Pembahasan Lengkap
Polinom atau suku banyak merupakan bentuk suku-suku yang banyaknya terhingga dan tersusun atas peubah/variable dan konstanta. Operasi yang berlaku pada polinom hanyalah penjumlahan, pengurangan, perkalian, serta pangkat bilangan bundar tidak negatif.
Contoh dari polinom adalah 3x2 - 5x + 8
Secara sederhana, sebuah polinom sanggup kita tuliskan menyerupai berikut ini:
Di dalam polinom dikenal beberapa istilah menyerupai suku, variabel, koefisien, konstanta, dan pangkat tertinggi. Berikut yaitu klarifikasi dari istilah-istilah tersebut:
Suku-suku yang terdapat pada polinom di atas adalah:
Peubah yang terdapat pada polinom di atas yaitu X.
Koefisien yang terdapat pada polinom di atas adalah:
Koefisien akan selalu berafiliasi dengan peubahnya.
Konstanta merupakan suku yang tidak mempunyai peubah. Pada polinom di atas misalnya yaitu a0.
Pangkat tertinggi/derajat dari di atas yaitu apabila n tidak sama dengan 0 maka polinom tersebut berderajat n.
Beberapa dari kalian mungkin akan berpikir bawa penulisan karakter akan selalu dianggap sebagai peubah. Di dalam sebah polinom mungkin saja terdapat dua huruf. Apabila itu terjadi, jadikanlah salah satu dari karakter tersebut sebagai koefisien atau konstanta.
Contoh Soal Suku Banyak I
Diberikan suku banyak :
F(x) = 3x3 + 2x − 10.
Dengan cara substitusi, tentukan nilai dari F(2)
Pembahasan
Masukkan nilai x = 2 untuk F(x).
F(x) = 3x3 + 2x − 10
F(2) = 3(2)3 + 2(2) − 10
F(2) = 24 + 4 − 10 = 18
Contoh Soal Suku Banyak II
Diberikan suku banyak :
F(x) = 3x3 + 2x − 10.
Dengan cara Horner, tentukan nilai dari F(2), cocokkan dengan balasan nomor soal nomor 1 di atas!
Pembahasan
Cara Horner:
Bikin layoutnya dulu menyerupai di bawah ini, perhatikan asalnya angka 3, 0, 2 dan - 10 nya.
Ket:
Setelah 3 turun ke bawah, kemudian di kali 2, hasilnya 6. Jumlahkan dengan angka di atasnya, hasilnya kemudian kalikan 2 lagi dst. Hasil kesannya F(2) = 18, cocok dengan balasan hasil nomor 1.
Contoh Soal Suku Banyak III
Diketahui bahwa (x − 1) yaitu faktor dari persamaan x3 − 2x2 − 5x + 6 = 0.
Tentukan faktor-faktor yang lain!
Pembahasan
x − 1 merupakan faktor dari x3 − 2x2 − 5x + 6 = 0, sehingga x = 1 yaitu akar dari persamaan tersebut.
Untuk mencari faktor lain gunakan horner menyerupai berikut:
Pemfaktoran dengan horner untuk nilai x = 1
Diperoleh bahwa :
koefisien x2 adalah 1
koefisien x yaitu −1
dan 6
Sehingga faktor yang didapat adalah
1x2 − 1x − 6 = 0
x2 − x − 6 = 0
Faktorkan lagi, lebih gampang sebab x dalam pangkat dua, diperoleh
x2 − x − 6 = 0
(x + 2)(x − 3) = 0
Jadi selain (x − 1) , faktor-faktor dari x3 − 2x2 − 5x + 6 = 0 yaitu (x + 2) dan (x − 3)
Contoh Soal Suku Banyak IV
Diketahui x = 1 yaitu akar dari persamaan suku banyak 2x3 − 9x2 + 13x − 6 = 0. Tentukan akar-akar yang lain dari persamaan di atas!
Pembahasan
2x3 − 9x2 + 13x − 6 = 0
2x2 − 7x + 6 = (2x − 3)(x − 2)
2x − 3 = 0
x = 3/2
x − 2 = 0
x = 2
Jadi akar-akar yang lain yaitu 3/2 dan 2
Contoh Soal Suku Banyak V
Diketahui;
2x3 − 9x2 + 13x − 6 = 0
Jika x1, x2 dan x3 adalah akar-akar dari persamaan di atas, tentukan:
a) hasil kali akar-akar
b) jumlah akar-akar
Pembahasan
Ax3 + Bx2 + Cx + D = 0
maka berlaku
a) x1⋅x2⋅ x3 = − D/A
= − (−6)/2
= 6/2 = 3
b) x1 + x2 + x3 = − B/A
= − (−9)/2
= 9/2
( sumber : aciknadzirah.blogspot.com/search?q=contoh-soal-dan-pembahasan-suku-banyak )
Itulah beberapa pola soal mengenai suku banyak untuk anda pelajari. Anda sanggup memperbesar dan memperluas pengetahuan anda dengan mempelajari dan mengerjakan kembali soal - soal yang ada di atas. Dengan demikian, pemahaman anda akan terus meningkat. Selamat Belajar !!
0 Response to "Contoh Soal Suku Banyak Dan Pembahasan Lengkap"
Posting Komentar