Contoh Soal Limit Tak Sampai Dan Pembahasan Lengkap

Anda tentu pernah mempelajari mengenai limit tak hingga. Sebelum nya, terdapat 4 macam rumus dengan kondisi yang berbeda yang harus anda hafal sebelum menghitung limit tak sampai dengan cepat. 

• Rumus yang pertama ini dipakai yaitu dikala nilai m (pangkat tertinggi di f(x)) sama dengan nilai n (pangkat tertinggi di g(x)), maka kita hanya tinggal membagi a dengan p untuk mengetahui hasil limit tak hingganya, yang dimana a berasal dari f(x) = ax2+ bx + c dan p berasal dari g(x) = px2 + qx + r. 
• Rumus yang kedua terjadi dikala m (pangkat tertinggi di f(x)) lebih besar dari pada n (pangkat tertinggi di g(x)) dan a lebih besar dari pada 0. Maka hasil dari limit takhingganya yaitu + ∞ (positif tak terhingga) 
• Rumus yang ketiga terjadi dikala m (pangkat tertinggi di f(x)) lebih besar dari pada n (pangkat tertinggi di g(x)) dan a lebih kecil dari pada 0. Maka hasil dari limit takhingganya yaitu - ∞ (muinus atau negative tak terhingga) 
• Rumus yang keempat terjadi ktika m (pangkat tertinggi di f(x)) lebih kecil dari pada n (pangkat tertinggi di g(x)). Maka sudah niscaya nilai limit tak sampai nya yaitu 0. 

Keadaan m = n

Contoh soal :

Tentukan hasil dari lim x →∞ (x2 - 2x + 1)/(x2 + 1) !!!!

Jawab :

Dik :

f(x) = x2 - 2x + 1

a = 1

b = -2

c = 1

g(x) = x2 + 1

p = 1

r = 1

m = 2

n = 2 

Karena m = n atau 2 = 2 maka kita gunakan rumus yang pertama.

lim x →∞ f(x)/g(x) = a/p

Masukan semua hal yang diketahui pada rumus, maka :

lim x →∞ (x2 - 2x + 1)/(x2 + 1) = 1/1 = 1

Makara dengan cepat sanggup diketahui bahwa lim x →∞ (x2 - 2x + 1)/(x2 + 1) yaitu 1.

Keadaan m > n dan a > 0

Contoh soal :

Tentukan hasil dari lim x →∞ (2x3 - 7)/(x2 + 1) !!!!

Jawab :

Dik :

f(x) = 2x3 - 7

a = 2

c = -7

g(x) = x2 + 1

p = 1

r = 1

m = 3

n = 2 

Karena m > n dan a > 0, maka kita gunakan rumus yang kedua :

lim x →∞ f(x)/g(x) = + ∞

Kemudian masukan semua hal yang diketahui ke dalam rumus :

lim x →∞ (2x3 - 7)/(x2 + 1) = + ∞

Makara nilai dari lim x →∞ (2x3 - 7)/(x2 + 1) yaitu + ∞ (positive tak terhingga)

Keadaan m > n dan a < 0

Contoh soal :

Tentukan hasil dari lim x →∞ (-5x5 + 2)/(x2 - 1) !!!!

Jawab :

Dik :

f(x) = -5x5 + 2

a = -5

c =2

g(x) = x2 - 1

p = 1

r = -1

m = 5

n = 2 

Karena m > n dan a < 0, maka kita gunakan rumus yang ketiga :

lim x →∞ f(x)/g(x) = - ∞ 

Kemudian masukan semua hal yang diketahui pada soal ke dalam rumus, maka :

lim x →∞ (-5x5 + 2)/(x2 - 1) = - ∞ 

Makara nilai dari lim x →∞ (-5x5 + 2)/(x2 - 1) yaitu - ∞ (negative tak terhingga)

Keadaan m < n

Contoh soal :

Tentukan hasil dari lim x →∞ (6x2 - 7)/(3x7 + 1) !!!!

Jawab :

dik :

f(x) = 6x2 - 7

a = 6

c = -7

g(x) = 3x7 + 1

p = 3

r = 1

m = 2

n = 7

Karena m < n maka kita gunakan rumus yang ke empat :

lim x →∞ f(x)/g(x) = 0

Masukan semua hal yang diketahui pada rumus, maka :

lim x →∞ (6x2 - 7)/(3x7 + 1) = 0

Makara nilai lim x →∞ (6x2 - 7)/(3x7 + 1) yaitu 0

( sumber : aciknadzirah.blogspot.com/search?q=cara-cepat-menghitung-limit-tak-hingga )

Praktis bukan menghitung limit tak sampai ? anda perlu memahami nya dengan teliti dan terperinci, biar anda bisa memecahkan soal - soal limit tak sampai dengan tepat. Makara jikalau anda ingin menghitung limit tak sampai dengan cepat dan akurat, maka anda perlu menghafalkan terlebih dahulu 4 rumus yang sudah dijabarkan dan juga dijelaskan di atas. Selamat Belajar :))

Sumber http://www.contohsoaljawab.com/

Share this post