Download Cara Penghitungan Determinan Matriks Microsoft Excel
Rumus Determinan Matriks memiliki beberapa hukum dalam penggunaannya, dimana hal ini perlu anda perhatikan semoga sanggup memproses matriks yang anda butuhkan, beberapa hal yang perlu anda perhatikan ibarat input atau masukkan angka yang akan dihitung oleh fungsi microsoft excel, matriks yang dihitung, dan jenis bilangan yang dimasukkan kedalam perhitungan sehingga dibutuhkan juga kemampuan anda dalam mengenali matriks yang akan dihitung
Pada kesempatan sebelumnya saya sudah menjelaskan kepada anda beberapa rumus fungsi matriks yang ada pada microsoft excel 2007 dan juga menjelaskan kepada anda bagaimana proses perhitungan manual fungsi tersebut, oleh sebab ini pada kesempatan kali ini saya akan menunjukkan kepada anda file microsoft excel 2007 yang berkaitan dengan perhitungan Mencari Determinan secara manual, dimana perhitungan ini meliputi beberapa metode yang sanggup dipakai untuk mencari nilai determinan
Cara Menghitung Matriks Determinan yaitu dengan beberapa metode atau cara yang terdapat pada bidang ilmu aljabar liner, dimana pada bidang ilmu ini matriks mempunyai kaitan akrab dengan aljabar linier dimana diantaranya mempelajari bagaimana mengolah matriks dengan banyak sekali operasi ibarat mencari Determinan ,Invers, Transformasi, dan lain sebagainya sehingga hal ini sanggup membantu anda mengolah data matriks dengan mudah
A. Download File Microsoft Excel 2007 Perhitungan Determinan
A. Download File Microsoft Excel 2007 Perhitungan Determinan
File microsoft excel yang saya upload ini memakai versi microsoft excel 2007 sehingga bagi anda yang mempunyai versi microsoft excel lebih tinggi sanggup menggunakannya, anda sanggup mengunduhnya pada tautan berikut
Pada file tersebut terdapat beberapa metode atau cara perhitungan manual dari determinan, dan anda sanggup mengganti matriksnya sesuai dengan kebutuhan, pada file hanya tersedia untuk matriks 3x3 untuk matriks yang lain follow gmail dan inbox ke saya
B. Cara Perhitungan Determinan Matriks Pada Microsoft Excel 2007
Seperti yang anda ketahui bahwa dalam mencari nilai determinan pada matriks, sanggup dilakukan dengan memakai software pengolah angka yaitu microsoft excel, dimana dalam penggunaannya anda hanya perlu memasukkan angka - angka matriks ke dalam fungsi, kemudian secara otomatis microsoft excel akan memproses angka - angka matriks tersebut untuk mengetahui nilai determinannya. Fungsi yang ada pada microsoft excel 2007 yang sanggup dipakai untuk mencari nilai determinan ialah Mdeterm | Fungsi Mdeterm, berikut klarifikasi dari fungsi mdeterm
Sintaks Mdeterm
=mdeterm(array)
Penjelasan cuilan - cuilan sintaks mdeterm :
-sintaks =mdeterm(
sebagai nama dari rumus fungsi
-argument array
diisi dengan kumpulan angka matriks
Dengan fungsi tersebut anda sanggup dengan gampang mencari nilai determinan dari suatu matriks, tapi taukah anda apakah itu determinan matriks ? pengertian determinan matriks ialah suatu besaran nilai scalar, yang diperoleh dengan suatu proses tertentu, dimana matriks yang mempunyai determinan ialah hanya matriks bujur kandang atau persegi, sebagai teladan matirks yang mempunyai determinan yaitu matriks 3x3, ada tiga buah proses yang sanggup anda gunakan untuk mencari nilai determinan yaitu
1. Metode Sarrus (khusus matriks ordo tiga)
2. Teorema Laplace (ekspansi baris dan kolom)
3. Dengan Transformasi Elementer jenis ketiga
Dimana dengan ke tigaproses atau metode tersebut anda sanggup mencari nilai determinan dari suatu matriks, tentu ke tiga cara ini pernah anda kenal pada masa sekolah, oleh itu saya akan menjelaskan kepada anda bagaimana proses perhitungan manual, memakai ke tiga metode tersebut untuk mencari nilai determinan matriks dengan memakai software Microsoft Excel 2007
Seperti yang anda ketahui bahwa dalam mencari nilai determinan pada matriks, sanggup dilakukan dengan memakai software pengolah angka yaitu microsoft excel, dimana dalam penggunaannya anda hanya perlu memasukkan angka - angka matriks ke dalam fungsi, kemudian secara otomatis microsoft excel akan memproses angka - angka matriks tersebut untuk mengetahui nilai determinannya. Fungsi yang ada pada microsoft excel 2007 yang sanggup dipakai untuk mencari nilai determinan ialah Mdeterm | Fungsi Mdeterm, berikut klarifikasi dari fungsi mdeterm
Sintaks Mdeterm
=mdeterm(array)
 |
| Mdeterm | Fungsi Mdeterm |
-sintaks =mdeterm(
sebagai nama dari rumus fungsi
-argument array
diisi dengan kumpulan angka matriks
Dengan fungsi tersebut anda sanggup dengan gampang mencari nilai determinan dari suatu matriks, tapi taukah anda apakah itu determinan matriks ? pengertian determinan matriks ialah suatu besaran nilai scalar, yang diperoleh dengan suatu proses tertentu, dimana matriks yang mempunyai determinan ialah hanya matriks bujur kandang atau persegi, sebagai teladan matirks yang mempunyai determinan yaitu matriks 3x3, ada tiga buah proses yang sanggup anda gunakan untuk mencari nilai determinan yaitu
1. Metode Sarrus (khusus matriks ordo tiga)
2. Teorema Laplace (ekspansi baris dan kolom)
3. Dengan Transformasi Elementer jenis ketiga
Dimana dengan ke tigaproses atau metode tersebut anda sanggup mencari nilai determinan dari suatu matriks, tentu ke tiga cara ini pernah anda kenal pada masa sekolah, oleh itu saya akan menjelaskan kepada anda bagaimana proses perhitungan manual, memakai ke tiga metode tersebut untuk mencari nilai determinan matriks dengan memakai software Microsoft Excel 2007
Perlu diingat semoga sanggup menciptakan perhitungan manual yang hampir persis dengan perhitungan manual dikertas, anda harus memakai pengambilan angka dari cell yang berbeda, yaitu dengan mengetikkan operator sama dengan (=) pada cell, kemudian mengetikkan nama cell yang akan diambil datanya, hal ini juga sanggup anda gunakan untuk menghitung memakai fungsi
1. Determinan Metode Sarrus (khusus matriks ordo tiga)
Metode ini ialah seuatu metode dimana matriks yang mempunyai ordo 3, akan diubah menjadi ordo yang mempunyai 5 kolom atau ordo 3x5, yang dimana pada kolom ke 4 diisi dengan angka dari kolom 1 dan kolom ke 5 diisi dengan angka dari kolom ke 2
Untuk menciptakan perhitungan manual di microsoft excel 2007, ada beberapa tahap yang sanggup anda ikuti untuk membuatnya, berikut ialah penjelasannya
Tahapan metode sarrus
- Langkah pertama, menciptakan kolom ke 4 dan ke 5 pada matriks
ibarat yang dijelaskan sebelumnya untuk mengisinya, cukup dengan mengambil data pada cell lain, dengan cara memakai tumpuan cell
- Langkah kedua, mengkalikan diagonal atas dan bawah
pada gambar setiap angka yang mempunyai warna yang sama akan dikalikan, dan karenanya akan ditempatkan sesuai dengan arah diagonal yang dihitung dan antara hasil dari diagonal atas dan diagonal bawah dipisahkan dengan tanda kurung ( )
- Langkah ketiga, menjumlahkan hasil dari perkalian, kemudian mengurangi dari hasil jumlah
bila anda sudah mendapat hasil dari perkalian maka langkah selanjutnya ialah menjumlahkan hasil perkalian dari diagonal atas dan diagonal bawah tersebut, kemudian mengurangi hasil dari penjumlahan diagonal atas dan diagonal bawah, untuk penjumlahan dan perkalian anda sanggup memakai fungsi matematika yang ada pada microsoft excel
Setelah anda mengikuti tahapan tersebut maka anda mendapat hasil determinan dari matriks ordo 3x3, anda sanggup membandingkannya dengan memakai fungsi Mdeterm apakah karenanya sama atau tidak
- Determinan Teorema Laplace (ekspansi kolom dan baris)
Metode ini ialah seuatu metode dimana matriks yang mempunyai ordo 3, akan diubah menjadi ordo yang mempunyai 5 kolom atau ordo 3x5, yang dimana pada kolom ke 4 diisi dengan angka dari kolom 1 dan kolom ke 5 diisi dengan angka dari kolom ke 2
Untuk menciptakan perhitungan manual di microsoft excel 2007, ada beberapa tahap yang sanggup anda ikuti untuk membuatnya, berikut ialah penjelasannya
 |
| Metode Sarrus Determinan |
- Langkah pertama, menciptakan kolom ke 4 dan ke 5 pada matriks
ibarat yang dijelaskan sebelumnya untuk mengisinya, cukup dengan mengambil data pada cell lain, dengan cara memakai tumpuan cell
- Langkah kedua, mengkalikan diagonal atas dan bawah
pada gambar setiap angka yang mempunyai warna yang sama akan dikalikan, dan karenanya akan ditempatkan sesuai dengan arah diagonal yang dihitung dan antara hasil dari diagonal atas dan diagonal bawah dipisahkan dengan tanda kurung ( )
- Langkah ketiga, menjumlahkan hasil dari perkalian, kemudian mengurangi dari hasil jumlah
bila anda sudah mendapat hasil dari perkalian maka langkah selanjutnya ialah menjumlahkan hasil perkalian dari diagonal atas dan diagonal bawah tersebut, kemudian mengurangi hasil dari penjumlahan diagonal atas dan diagonal bawah, untuk penjumlahan dan perkalian anda sanggup memakai fungsi matematika yang ada pada microsoft excel
Setelah anda mengikuti tahapan tersebut maka anda mendapat hasil determinan dari matriks ordo 3x3, anda sanggup membandingkannya dengan memakai fungsi Mdeterm apakah karenanya sama atau tidak
- Determinan Teorema Laplace (ekspansi kolom dan baris)
Metode ini menurut pada sebuah teorema laplace yang berisi bahwa determinan dari suatu matriks ialah jumlah perkalian elemen - elemen dari sebarang baris atau kolom dengan kofaktor- kofaktornya, sehingga dari teorema ini anda sanggup mencari nilai determinan dengan memakai perkalian dari baris atau kolom yang diambil secara acak dengan memakai kofaktornya, untuk lebih jelasnya ikut setiap langkah di bawah ini
teladan yang saya gunakan ialah memakai ordo matriks 3x3 untuk matriks yang lain anda sanggup menyesuaikannya, tentu dalam teorema ini baik anda memakai baris atau kolom karenanya pun akan tetap sama
Penjelasan tahapan atau langkah dari Teorema Laplace :
-Langkah pertama, tentukan baris atau kolom yang akan digunakan
anda sanggup mengambil secara acak baris atau kolom yang ingin anda gunakan, bisa memakai baris ke 1 atau ke 2 atau yang lain bebas sesuai dengan cita-cita anda, yang perlu anda perhatikan ialah elemen dari baris atau kolom yang anda gunakan, misal bila anda memakai baris ke 2 maka elemen matriks yang dipakai ialah a21, a22, a23 yang dimana angka tersebut menerangkan baris dan kolom keberapa angka tersebut berada misal elemen a21 maka di baca baris ke dua pada kolom ke satu
-Langkah ke dua, mencari minor | matriks minor
Sebelum mencari kofaktornya perlu ditentukan matriks minor, yaitu dengan menghilangkan sebagian baris dan kolom pada matriks, untuk memotongnya gunakan elemen yang dipilih sebelumnya, jadi misal elemen yang dipilih ialah a21, maka minornya ialah A21 dimana pada matriks semua angka yang ada pada baris ke dua dan kolom baris ke satu akan dihilangkan, kemudian sisa angka tersebut lah yang dipakai untuk menghitung kofaktornya
-Langkah ke tiga, mencari kofaktornya
pada gambar terdapat pangkat pada angka -1 yang dimana pangkat tersebut berasal dari penjumlahan letak elemen yang digunakan, misal elemen a22 maka pangkatnya ialah 2+2= 4, jadi angka -1 akan dipangkatkan sebanyak 4, hal ini memilih apakah minus atau tidak
untuk menghitungnya anda cukup mengkalikan angka matriks minor pada masing masing diagonal, kemudian mengkurangkan hasil dari perkalian silang diagonal, kemudian mengkalikannya dengan hasil dari pangkat -1 tersebut untuk mendapat nilai kofaktor, anda sanggup melihat pada gambar diatas
-Langka ke empat, mencari determinan
Untuk menghitung nilai determinannya, anda cukup melaksanakan perkalian matriks elemen baris atau kolom yang diambil tadi dengan kofaktor yang sudah dihitung, namun tetap diadaptasi dengan letak elemennya, misal elemen a21 dikalikan dengan kofaktor A21 dan begitu juga sama dengan elemen yang lainnya, kemudian menjumlahkan hasil perkalian tadi
Setelah mengikuti setiap langkah tersebut anda sanggup melihat karenanya anda sanggup mencocokkannya dengan perhitungan memakai fungsi microsoft excel yaitu Mdeterm, dan untuk matriks lain sanggup menyesuaikannya
teladan yang saya gunakan ialah memakai ordo matriks 3x3 untuk matriks yang lain anda sanggup menyesuaikannya, tentu dalam teorema ini baik anda memakai baris atau kolom karenanya pun akan tetap sama
 |
| Teorema Laplace Determinan |
-Langkah pertama, tentukan baris atau kolom yang akan digunakan
anda sanggup mengambil secara acak baris atau kolom yang ingin anda gunakan, bisa memakai baris ke 1 atau ke 2 atau yang lain bebas sesuai dengan cita-cita anda, yang perlu anda perhatikan ialah elemen dari baris atau kolom yang anda gunakan, misal bila anda memakai baris ke 2 maka elemen matriks yang dipakai ialah a21, a22, a23 yang dimana angka tersebut menerangkan baris dan kolom keberapa angka tersebut berada misal elemen a21 maka di baca baris ke dua pada kolom ke satu
-Langkah ke dua, mencari minor | matriks minor
Sebelum mencari kofaktornya perlu ditentukan matriks minor, yaitu dengan menghilangkan sebagian baris dan kolom pada matriks, untuk memotongnya gunakan elemen yang dipilih sebelumnya, jadi misal elemen yang dipilih ialah a21, maka minornya ialah A21 dimana pada matriks semua angka yang ada pada baris ke dua dan kolom baris ke satu akan dihilangkan, kemudian sisa angka tersebut lah yang dipakai untuk menghitung kofaktornya
-Langkah ke tiga, mencari kofaktornya
pada gambar terdapat pangkat pada angka -1 yang dimana pangkat tersebut berasal dari penjumlahan letak elemen yang digunakan, misal elemen a22 maka pangkatnya ialah 2+2= 4, jadi angka -1 akan dipangkatkan sebanyak 4, hal ini memilih apakah minus atau tidak
untuk menghitungnya anda cukup mengkalikan angka matriks minor pada masing masing diagonal, kemudian mengkurangkan hasil dari perkalian silang diagonal, kemudian mengkalikannya dengan hasil dari pangkat -1 tersebut untuk mendapat nilai kofaktor, anda sanggup melihat pada gambar diatas
-Langka ke empat, mencari determinan
Untuk menghitung nilai determinannya, anda cukup melaksanakan perkalian matriks elemen baris atau kolom yang diambil tadi dengan kofaktor yang sudah dihitung, namun tetap diadaptasi dengan letak elemennya, misal elemen a21 dikalikan dengan kofaktor A21 dan begitu juga sama dengan elemen yang lainnya, kemudian menjumlahkan hasil perkalian tadi
Setelah mengikuti setiap langkah tersebut anda sanggup melihat karenanya anda sanggup mencocokkannya dengan perhitungan memakai fungsi microsoft excel yaitu Mdeterm, dan untuk matriks lain sanggup menyesuaikannya
3. Determinan Transformasi Matriks Jenis Ke tiga
Untuk menghitung determinan matriks, anda sanggup memakai sifat determinan yaitu dengan transformasi jenis ke tiga, hal ini dikernakan dengan transformasi jenis ke tiga tidak akan merubah nilai determinannya
Tujuan dari perhitungan determinan dengan transformasi elementer jenis ke 3 ini dipakai untuk mengubah sebuah matriks persegi, menjadi matriks segitiga atas atau bawah, apa itu matriks segitiga atas dan bawah ? matriks segitiga ialah sebuah matriks yang dimana mempunyai elemen sama dengan 0 yang membentuk ibarat tangga dan mempunyai batas diagonal dengan elemen yang tidak sama dengan 0, berikut tahapan perhitungan manual dengan transformasi elementer jenis ke tiga untuk mencari determinan matriks ordo 3x3
-Langkah pertama, ubah 2 angka pada kolom ke 1 dibawah baris ke 1 menjadi 0
Matriks segitiga mempunyai dua bentuk yaitu matriks segitiga atas dan segitiga bawah, pada klarifikasi kali ini saya memakai matriks segitiga atas
ubah 2 angka yang ada dibawah elemen a11 menjadi angka 0 dengan transformasi elementer jenis ketiga
-Langkah ke dua, ubah angka pada kolom ke 2 dibawah baris ke 2
angka yang diubah selanjutnya ialah yang berada pada baris ke 3 kolom ke 2
-Langkah ke tiga, kalikan angka diagonal
sehabis matatriks berbentuk segitiga atas kalikan angka yang berada pada diagonal
Beberapa rumus yang sudah dijelaskan sebelumnya, juga mempunyai hasil yang sama dengan yang menggunakan Rumus Fungsi Mdeterm pada microsoft excel, sehingga anda tidak perlu khawatir akan terjadinya kesalahan pada proses perhitugan manual yang anda lakukan, anda sanggup mencocokkan karenanya dengan yang memakai fungsi mdeterm
yang dimana determinan sendiri ialah suatu nilai yang hanya ada pada matriks tertentu, matriks yang mempunyai nilai determinan sendiri disebut sebagai matriks non singular, dan untuk matriks yang tidak mempunyai nilai determinan atau nilai determinannya sama dengan nol atau kosong disebut sebagai matriks singular yang juga merupakan salah satu dari beberapa jenis matriks
Tujuan dari perhitungan determinan dengan transformasi elementer jenis ke 3 ini dipakai untuk mengubah sebuah matriks persegi, menjadi matriks segitiga atas atau bawah, apa itu matriks segitiga atas dan bawah ? matriks segitiga ialah sebuah matriks yang dimana mempunyai elemen sama dengan 0 yang membentuk ibarat tangga dan mempunyai batas diagonal dengan elemen yang tidak sama dengan 0, berikut tahapan perhitungan manual dengan transformasi elementer jenis ke tiga untuk mencari determinan matriks ordo 3x3
 |
| Transformasi Elementer Jenis Ke tiga Determinan |
Matriks segitiga mempunyai dua bentuk yaitu matriks segitiga atas dan segitiga bawah, pada klarifikasi kali ini saya memakai matriks segitiga atas
ubah 2 angka yang ada dibawah elemen a11 menjadi angka 0 dengan transformasi elementer jenis ketiga
-Langkah ke dua, ubah angka pada kolom ke 2 dibawah baris ke 2
angka yang diubah selanjutnya ialah yang berada pada baris ke 3 kolom ke 2
-Langkah ke tiga, kalikan angka diagonal
sehabis matatriks berbentuk segitiga atas kalikan angka yang berada pada diagonal
Beberapa rumus yang sudah dijelaskan sebelumnya, juga mempunyai hasil yang sama dengan yang menggunakan Rumus Fungsi Mdeterm pada microsoft excel, sehingga anda tidak perlu khawatir akan terjadinya kesalahan pada proses perhitugan manual yang anda lakukan, anda sanggup mencocokkan karenanya dengan yang memakai fungsi mdeterm
yang dimana determinan sendiri ialah suatu nilai yang hanya ada pada matriks tertentu, matriks yang mempunyai nilai determinan sendiri disebut sebagai matriks non singular, dan untuk matriks yang tidak mempunyai nilai determinan atau nilai determinannya sama dengan nol atau kosong disebut sebagai matriks singular yang juga merupakan salah satu dari beberapa jenis matriks
C. Download Cara Menghitung Invers Matriks
Operasi perhitungan matriks tidak hanya determinan saja tetapi ada juga perhitungan invers matriks, apakah itu invers matriks ? invers matriks ialah nilai kebalikan dari matriks itu sendiri, dimana matriks invers mempunyai relasi akrab dengan matriks asalnya, jadi bila anda mengkalikan matriks invers dengan matriks asalnya atau sebaliknya maka akan menghasilkan matriks identitas, untuk lebih lengkapnya anda sanggup melihat pada Cara Menghitung Matriks Invers, dan saya juga menyertakan file microsoft excel yang saya buat untuk perhitungan manual dari Invers Matriks
Sekian bahan ini yang berjudul Download Cara Penghitungan Determinan Matriks Di Microsoft Excel, saya harap file yang saya berikan sanggup bermanfaat untuk anda, dan bila link tersebut rusak anda sanggup memberitahukan kepada saya dan akan diperbaiki secepatnya, terima kasih ^_^
Sekian bahan ini yang berjudul Download Cara Penghitungan Determinan Matriks Di Microsoft Excel, saya harap file yang saya berikan sanggup bermanfaat untuk anda, dan bila link tersebut rusak anda sanggup memberitahukan kepada saya dan akan diperbaiki secepatnya, terima kasih ^_^
0 Response to "Download Cara Penghitungan Determinan Matriks Microsoft Excel"
Posting Komentar