40 Soal Simulasi Unbk Matematika Smp Tahun 2020 (*Soal Dan Pembahasan Paket B)

Ujian Nasional Berbasis Komputer yang mungkin lebih dikenal dengan sebutan UNBK sudah hampir $100\%$ dilaksanakan oleh tingkat satuan pendidikan untuk tingkat Sekolah Menengah Pertama atau SMA. Salah satu keistimewaan UNBK ini yaitu pelaksanaan simulasi UNBK, dimana pelaksanaannya menyerupai UNBK sesungguhnya. Perbedaan simulasi UNBK dengan UNBK bersama-sama hanya pada soal yang diujikan, pada simulasi UNBK soal yang diujikan yaitu soal UNBK tahun sebelumnya, sehingga tingkat kesulitan soal secara umum dikuasai masih sama.

Sebelumnya sudah kita diskusikan soal dan pembahasan UNBK Matematika Sekolah Menengah Pertama tahun 2020 yang kita anggap sebagai simulasi UNBK Paket A, berikut ini kita coba diskusikan simulasi UNBK paket B.

Meskipun soal simulasi UNBK tidak persis sama dengan soal UNBK nanti, tetapi soal simulasi UNBK ini sudah sanggup jadi tolak ukur dasar untuk melihat kesiapan siswa dalam menghadapi UNBK nanti. Atau dengan kata lain supaya hasil UNBK nanti tidak mengecewakan, terkhusus untuk mata pelajaran matematika SMP, mari berlatih dan diskusi dari soal simulasi UNBK matematika berikut:

1. Diketahui $ H = \{ x | 1 \lt x \lt 16, \text{bilangan genap} \}$
Banyak himpunan bab dari $H$ yang terdiri dari $6$ anggota adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 12 \\
(B)\ & 10 \\
(C)\ & 9 \\
(D)\ & 7
\end{align}$

Alternatif Pembahasan: show

Banyak anggota himpunan bab (HB) suatu himpunan yaitu $2^{n}$, dimana $n$ yaitu banyak anggota himpunan.

Himpunan $H$ bila kita tuliskan anggota himpunannya menjadi;
$ H = \{ 2,4,6,8,10,12,14 \}$, $n=7$

Banyak anggota himpunan bab $H$ yaitu $2^{7}=128$.
Untuk memilih banyak anggota himpunan bab (HB) yang terdiri dari $0$, $1$, $2$, $3$ hingga $6$ anggota sanggup kita gunakan segitiga pascal;

Dari segitiga pascal diatas, kita coba hubungkan dengan banyak anggota himpunan bagian. Hubungannya kurang lebih menyerupai berikut ini;

• Banyak anggota HB yang terdiri dari $0$ anggota dari $7$ yaitu $1$.
• Banyak anggota HB yang terdiri dari $1$ anggota dari $7$ yaitu $7$.
• Banyak anggota HB yang terdiri dari $2$ anggota dari $7$ yaitu $21$.
• Banyak anggota HB yang terdiri dari $3$ anggota dari $7$ yaitu $35$.
• Banyak anggota HB yang terdiri dari $4$ anggota dari $7$ yaitu $35$.
• Banyak anggota HB yang terdiri dari $5$ anggota dari $7$ yaitu $21$.
• Banyak anggota HB yang terdiri dari $6$ anggota dari $7$ yaitu $7$.
• Banyak anggota HB yang terdiri dari $7$ anggota dari $7$ yaitu $1$.

$\therefore$ Pilihan yang sesuai yaitu $(D)\ 7$

2. Jumlah dua buah bilangan bundar $38$. Dua kali bilangan pertama dikurang bilangan kedua $13$. Selisih jedua bilangan tersebut adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 3 \\
(B)\ & 4 \\
(C)\ & 5 \\
(D)\ & 8
\end{align}$

Alternatif Pembahasan: show

Misalkan bilangan tersebut yaitu $m$ dan $n$, sehingga berlaku:
$\begin{array}{c|c|cc}
m+n = 38 & \\
2m-n = 13 & + \\
\hline
3m = 51 \\
m = 17 \\
n = 21
\end{array} $
Selish kedua bilangan yaitu $21-17=4$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai yaitu $(B)\ 4$

3. Diketahui sebuah prisma dengan banyak rusuk dan banyak sisi berturut-turut $18$ dan $8$. Alas prisma tersebut berupa...
$\begin{align}
(A)\ & \text{segienam} \\
(B)\ & \text{segitiga} \\
(C)\ & \text{segidelapan} \\
(D)\ & \text{segiempat}
\end{align}$

Alternatif Pembahasan: show

Banyak rusuk yaitu $18$ dan banyak sisi yaitu $8$.
Kita coba analisis dari banyak sisi, alasannya yaitu prisma yaitu berdiri ruang dimana sisi atas dan sisi bantalan sama maka sisi samping tinggal $8-2=6$.

Karena sisi samping yaitu $6$, maka alasnya berbentuk segienam.
Ini juga sesuai dengan banyak rusuk $18$ yang terdiri dari rusuk bantalan $6$, rusuk atas $6$ dan rusuk samping $6$.

$\therefore$ Pilihan yang sesuai yaitu $(A)\ \text{segienam}$

4. Pak Anton mempunyai lahan seluas $1\dfrac{1}{4}$ hektar, kemudian ia membeli tanah lagi seluas $4\dfrac{1}{6}$ hektar. Lahan tersebut akan dibagi untuk ditaam banyak sekali tanaman. Jika luas masing-masing lahan tumbuhan $1\dfrac{1}{12}$ hektar, maka banyak jenis tumbuhan yang sanggup ditanam dilahan Pak Anton adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 3\ \text{jenis} \\
(B)\ & 4\ \text{jenis} \\
(C)\ & 5\ \text{jenis} \\
(D)\ & 6\ \text{jenis}
\end{align}$

Alternatif Pembahasan: show

Total lahan yang dimiliki Pak Anton yaitu $1 \frac{1}{4} + 4 \frac{1}{6} = 5 \frac{5}{12} $

Lalu akan ditanami satu jenis tumbuhan masing-masing seluas $1\dfrac{1}{12}$, maka jenis tumbuhan yang sanggup ditanam adalah:
$5 \frac{5}{12} : 1\dfrac{1}{12}=5$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai yaitu $(C)\ 5\ \text{jenis} $

5. Sebuah taman bermain anak berbentuk persegipanjang. Ukuran panjang $(3x+2)$ meter dan lebar $(4x-3)$ meter. Jika keliling taman tidak lebih dari $96$ meter, maka ukuran panjang ($p$) taman tersebut adalah...
$\begin{align}
(A)\ & p \leq 7\ \text{meter} \\
(B)\ & p \leq 23\ \text{meter} \\
(C)\ & p \leq 25\ \text{meter} \\
(D)\ & p \leq 36\ \text{meter}
\end{align}$

Alternatif Pembahasan: show

Taman berbentuk persegipanjang dengan $p=3x+2$, $l=4x-3$ dan keliling tidak lebih dari $96$.
$\begin{align}
2p+2l & \leq 96 \\
2(p+l) & \leq 96 \\
p+l & \leq 48 \\
3x+2+4x-3 & \leq 48 \\
7x-1 & \leq 48 \\
7x & \leq 49 \\
x & \leq \dfrac{49}{7} \\
x & \leq 7
\end{align}$

alasannya yaitu $x \leq 7$ dan $p=3x+2$ maka:
$\begin{align}
3x+2 & = p \\
3x & = p-2 \\
x & = \dfrac{p-2}{3} \\
\dfrac{p-2}{3} & \leq 7 \\
p-2 & \leq 21 \\
p & \leq 23
\end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai yaitu $(B)\ p \leq 23\ \text{meter}$

6. Yugo menabung di sebuah bank sebesar $Rp200.000,00$. Setelah sembilan bulan tabungan Yugo menjadi $Rp218.000,00$. Besar suku bunga yang ditetapkan bank pertahun adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 9 \% \\
(B)\ & 10 \% \\
(C)\ & 12 \% \\
(D)\ & 15 \%
\end{align}$

Alternatif Pembahasan: show

Uang Yugo mula-mula yaitu $Rp200.000,00$ kemudian sehabis $9$ bulan menjadi $Rp218.000,00$, artinya uang Revi bertambah $Rp18.000,00$

Dengan anggapan bunga di bank yaitu bunga tunggal maka uang Yugo dalam tiap bulan bertambah $\frac{18.000}{9}=2.000$.

Dalam satu tahun uang Revi kira-kira bertambah $2.000 \times 12=24.000$.

Jika kita hitung dalam persen, pertambahan uang Revi adalah
$\begin{align}
& \frac{24.000}{200.000} \times 100 \% \\
& = \frac{24}{200} \times 100 \% \\
& = \frac{24}{2} \% \\
& = 12 \%
\end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuia yaitu $(C)\ 12 \%$

7. Hasil panen padi suatu kawasan selama $5$ tahun tergambar pada diagram berikut.

Jika total hasil panen selama $5$ tahun $195$ ton, besar panen pada tahun 2014 adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 60\ \text{ton} \\
(B)\ & 55\ \text{ton} \\
(C)\ & 50\ \text{ton} \\
(D)\ & 45\ \text{ton}
\end{align}$

Alternatif Pembahasan: show

Dari grafik kita peroleh data hasil panen sebagai berikut:

• 2011: $40$
• 2012: $30$
• 2013: $45$
• 2013: $x$
• 2015: $25$

Total yang ada di grafik yaitu $40+30+45+x+25=140+x$.
Jumlah hasil panen yaitu $190$, sehingga panen tahun 2014 yaitu $x=190-140=50$

$\therefore$ Pilihan yang sesua yaitu $(C)\ 50\ \text{ton}$

8. Seorang pengamat berada di atas mercusuar yang tingginya $36$ meter. Ia melihat kapal $A$ dan kapal $B$ yang berlayar di laut. Jarak pengamat dengan kapal $A$ dan $B$ berturut-turut $45$ meter dan $39$ meter. Posisi kapal $A$, kapal $B$ dan kaki mercusuar terletak segaris. Jarak kapal $A$ dan kapal $B$ adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 12\ \text{meter} \\
(B)\ & 15\ \text{meter} \\
(C)\ & 27\ \text{meter} \\
(D)\ & 42\ \text{meter}
\end{align}$

Alternatif Pembahasan: show

Jika kita gambarkan ilstrasi keadaan gambar bahtera dan menara, kurang lebih menyerupai berikut;

Dari gambaran gambar diatas, sanggup kita lihat bahwa pada $\bigtriangleup BDP$ dan $\bigtriangleup ADP$ berlaku teorema phytagoras.
Perhatikan $\bigtriangleup BDP$
$\begin{align}
BD^{2} & = BP^{2}-PD^{2} \\
& = 39^{2}-36^{2} \\
& = 1.521-1.296 \\
& = 225 \\
BD & = \sqrt{225}=15
\end{align}$

Perhatikan $\bigtriangleup ADP$
$\begin{align}
AD^{2} & = AP^{2}-DP^{2} \\
& = 45^{2}-36^{2} \\
& = 2.025-1.296 \\
& = 729 \\
AD & = 27 \\
AB & = AD-BD \\
AB & = 27-15=12
\end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai yaitu $(A)\ 12\ \text{meter}$

9. Perhatikan gambar berikut!

Titik $O$ dalah sentra lingkaran. Jika besar sudut $BOC=100^{\circ}$, maka besar sudut $ADB$ adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 25^{\circ} \\
(B)\ & 30^{\circ} \\
(C)\ & 40^{\circ} \\
(D)\ & 50^{\circ}
\end{align}$

Alternatif Pembahasan: show

Dari gambar $\angle BOC=100^{\circ}$ maka $\angle BOA=80^{\circ}$ alasannya yaitu $\angle BOA$ dan $\angle BOC$ yaitu sudut pelurus.

$\angle BOA$ yaitu sudut sentra lingkaran dan $\angle ADB$ yaitu sudut keliling lingkaran maka berlaku:
$\begin{align}
2 \angle ADB & = \angle ADB \\
2 \angle ADB & = 80 \\
\angle ADB & = 40
\end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai yaitu $(C)\ 40^{\circ}$

10. Bentuk sederhana dari $\dfrac{2\sqrt{3}+3\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$ adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 12-5\sqrt{6} \\
(B)\ & 12 -\sqrt{6} \\
(C)\ & -5-\sqrt{6} \\
(D)\ & 6-5\sqrt{6}
\end{align}$

Alternatif Pembahasan: show

$\begin{align}
& \dfrac{2\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}} \\
& = \dfrac{2\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}} \times \dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}} \\
& = \dfrac{6-2\sqrt{6}-3\sqrt{6}+6}{3-2} \\
& = \dfrac{12-5\sqrt{6}}{1} \\
& = 12-5\sqrt{6}
\end{align}$

(*Jika tertarik Matematika Dasar: Bentuk Akar [Soal UN Sekolah Menengah Pertama dan Pembahasan])

$\therefore$ Pilihan yang sesuai yaitu $(A)\ 12-5\sqrt{6}$

11. Hasil dari $(-4)^{3} + (-4)^{2} +(-4)^{1} + (-4)^{0}=\cdots$
$\begin{align}
(A)\ & -52 \\
(B)\ & -51 \\
(C)\ & 84 \\
(D)\ & 85
\end{align}$

Alternatif Pembahasan: show

$\begin{align}
& (-4)^{3} + (-4)^{2} +(-4)^{1} + (-4)^{0} \\
& =-64 + 16 + (-4) + 1 \\
& =-51
\end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai yaitu $(B)\ -51$

12. Dalam sebuah kotak terdapat $10$ bola yang diberi nomor $1$ hingga $10$. Diambil $3$ bola satu persatu tanpa pemgembalian. Pengambilan pertama dan kedua terambil nomor ganjl. Peluang terambil bola bernomor genap pada pengambilan ketiga adalah...
$\begin{align}
(A)\ & \dfrac{5}{8} \\
(B)\ & \dfrac{5}{10} \\
(C)\ & \dfrac{3}{8} \\
(D)\ & \dfrac{3}{10}
\end{align}$

Alternatif Pembahasan: show

Peluang kejadian dirumuskan $P(E)=\frac{n(E)}{n(S)}$
dimana $n(E)$ yaitu banyak anggota kejadian yang diharapkan,
$n(S)$ yaitu banyak anggota kejadian yang mungkin terjadi.

Dalam sebuah kotak terdapat $10$ bola yang diberi nomor $1$ hingga $10$, sehingga ada 5 bola bernmor ganjil ($1,3,5,7,9$) dan 5 bola bernomor genap ($2,4,6,8,10$);

Karena pada pengambilan pertama dan kedua sudah dianggap terambil bernomor ganjil maka bola bernomor ganjil tinggal 3 bola dan genap 5 bola.
Peluang pada pengambilan ketiga nomor genap;
$\begin{align}
P(E) & = \frac{n(E)}{n(S)} \\
& = \frac{5}{8}
\end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai yaitu $(A)\ \dfrac{5}{8}$

13. Dalam suatu kelas terdapat $36$ orang siswa. Banyak siswa yang gemar olahraga dua kali banyak siswa yang gemar kesenian, sedangkan banyak siswa gemar olahraga dan kesenian $5$ orang. Jika terdapat $8$ siswa yang tidak gemar olahraga maupun kesenian, banyak siswa yang hanya gemar olahraga adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 6\ \text{orang} \\
(B)\ & 11\ \text{orang} \\
(C)\ & 15\ \text{orang} \\
(D)\ & 17\ \text{orang}
\end{align}$

Alternatif Pembahasan: show

Dari $36$ siswa, $5$ siswa gemar kesenian dan olahraga, $8$ siswa tidak gemar kesenian maupun olahraga, serta banyak siswa yang gemar olahraga dua kali banyak siswa yang gemar kesenian.
Misal banyak siswa yang gemar kesenian yaitu $x$, maka banyak siswa yang gemar olahraga yaitu $2x$.

Jika kita gambarkan ilustrasinya dalam diagram Venn, kurang lebih menyerupai berikut;

Dari gambaran diagram venn diatas, kita peroleh;
$\begin{align}
36 & = (2x-5)+(5)+(x-5)+8 \\
36 & = 2x-5+5+x-5+8 \\
36 & = 3x+3 \\
36-3 & = 3x \\
33 & = 3x \\
x & = \frac{33}{3}=11 \\
2x-5 & = 2(11)-5 \\
& = 22-5=17
\end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai yaitu $(D)\ 17\ \text{orang}$

14. Pada gambar berikut, segitiga $KLM$ kkongruen dengan segitiga $RST$.
Pernyataan yang sama panjang adalah...

$\begin{align}
(A)\ & KL+ST \\
(B)\ & LM=RS \\
(C)\ & KM=RT \\
(D)\ & KL=RT
\end{align}$

Alternatif Pembahasan: show

Segitiga $KLM$ dan $RST$ kongruen, maka:

• $\angle K=\angle R=75^{\circ}$
• $\angle L=\angle S=35^{\circ}$
• $\angle M=\angle T=70^{\circ}$
• $KM=RT$
• $ML=TS$
• $KL=RS$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai yaitu $(C)\ KM=RT$

15. Perhatikan gambar!
Luas seluruh permukaan berdiri campuran tabung dan setengah bola adalah...

$\begin{align}
(A)\ & 3.155\ cm^{2} \\
(B)\ & 1.606\ cm^{2} \\
(C)\ & 1.452\ cm^{2} \\
(D)\ & 1.298\ cm^{2}
\end{align}$

Alternatif Pembahasan: show

Pada gambar diatas terdapat dua bangun, yaitu tabung yang ditutup dengan setengah bola.
Pertama kita hitung luas permukaan setengah bola.
$\begin{align}
L_{b} & = \frac{1}{2} \cdot 4 \pi \cdot r^{2} \\
& = \frac{1}{2} \cdot 4 \frac{22}{7} \cdot (7)^{2} \\
& = 2 \cdot 22 \cdot 7 \\
& = 308
\end{align}$
Kedua kita hitung luas permukaan tabung tanpa tutup.
$\begin{align}
L_{t} & = \pi \cdot r^{2} + t \cdot 2 \pi r \\
& = \frac{22}{7} \cdot (7)^{2} + 19 \cdot 2 \cdot \frac{22}{7} \cdot 7 \\
& = 22 \cdot 7 + 38 \cdot 22 \\
& = 154 + 836 \\
& = 990
\end{align}$

Luas seluruh permukaan berdiri yaitu $990+308=1.298$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai yaitu $(D)\ 1.298\ cm^{2}$

16. Diketahui himpunan $D = \{ \text{bilangan genap antara 3 dan 14 } \}$, himpunan $L = \{ \text{bilangan prima kurang dari 8} \}$, himpunan semesta $S = \{ \text{bilangan orisinil kurang dari 14} \}$. Komplemen dari $D \cup L$ adalah...
$\begin{align}
(A)\ & \{2, 3, 5,7\} \\
(B)\ & \{1, 9, 11, 13\} \\
(C)\ & \{1, 4, 6, 8, 9,10,11,12,13\} \\
(D)\ & \{2, 3, 4, 5, 6,7,8,10,12\}
\end{align}$

Alternatif Pembahasan: show

Himpunan Semesta $S$, Himpunan $D$ dan Himpunan $L$ bila kita tuliskan anggota himpunannya adalah;
$ \begin{align}
S & = \{1,2,\cdots ,9,13 \} \\
D & = \{2,4,6,8,10,12 \} \\
L & = \{2,3,5,7 \}
\end{align} $
$D \cup L = \{2,3,4,5,6,7,8,10,12 \}$
Komplemen $D \cup L $ artinya yang bukan anggota $D \cup L$, yaitu:
$\left (D \cup L \right )'=\{ 1, 9, 11, 13 \}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai yaitu $(B)\ \{ 1, 9, 11, 13 \}

17. Perhatikan gambar!

Catar mempunyai kawat panjangnya $2,5$ meter yang akan dibuat kerangka berdiri menyerupai di atas. Panjang kawat yang tidak terpakai adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 13\ cm \\
(B)\ & 15\ cm \\
(C)\ & 21\ cm \\
(D)\ & 23\ cm
\end{align}$

Alternatif Pembahasan: show

Pada gambar terdapat empat rangka berdiri ruang yang akan dibuat Catar, yaitu kubus, balok, limas persegi beraturan dan prisma.

• Kawat yang dibutuhkan untuk mebuat rangka kubus yaitu $6\ cm \times 12 = 72\ cm$
• Kawat yang dibutuhkan untuk mebuat rangka balok yaitu $8\ cm \times 4 + 5\ cm \times 4 + 2\ cm \times 4$$=32\ cm+ 20\ cm + 8\ cm$$=60\ cm$
• Kawat yang dibutuhkan untuk mebuat rangka limas yaitu $8\ cm \times 4 + 10\ cm \times 4$$=32\ cm+ 40\ cm$$=72\ cm$
• Kawat yang dibutuhkan untuk mebuat rangka prisma yaitu $3\ cm \times 6 + 5\ cm \times 3$$=18\ cm+ 15\ cm$$=33\ cm$

Total kawat yang dibutuhkan untuk menciptakan rangka berdiri yaitu $72+60+72+33=237\ cm$.
Kawat yang tersedia yaitu $2,5\ m=250\ cm$ maka sisa kawat $250 - 237=13\ cm$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai yaitu $(A)\ 13\ cm$

18. Perhatikan gambar!

Koordinat titik potong garis $k$ dengan sumbu-$x$ adalah...
$\begin{align}
(A)\ & (-2,0) \\
(B)\ & (-1,0) \\
(C)\ & \left( -\dfrac{1}{2},0 \right) \\
(D)\ & \left( -\dfrac{1}{4},0 \right)
\end{align}$

Alternatif Pembahasan: show

Pada gambar diatas persamaan garis yang sudah sanggup kita tentukan yaitu garis $l$, dimana garis $l$ melalui dua titik yaitu $(1,0)$ dan $(2,0)$.
Persamaan garis yang melalui titik $(x_{1},y_{1})$ dan $(x_{2},y_{2})$ adalah
$\begin{align}
\dfrac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}} & = \dfrac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}} \\
\dfrac{y-1}{0-1} & = \dfrac{x-0}{2-0} \\
\dfrac{y-1}{-1} & = \frac{x}{2} \\
2y-2 & = -x \\
x+2y-2 & = 0 \\
m_{l} & = -\dfrac{1}{2}\ \text{(gradien)}
\end{align}$

Persamaan garis $k$ yang melalui titik $(0,1)$ dan tegak lurus dengan garis $x+2y-2 = 0$.
Karena garis $k$ dan garis $l$ tegak lurus maka berlaku $m_{k} \cdot m_{l}=-1$,
$\begin{align}
m_{k} \cdot m_{l} & = -1 \\
m_{k} \cdot -\dfrac{1}{2} & = -1 \\
m_{k} & = 2
\end{align}$

Persamaan garis $k$ yang melalui titik $(0,1)$ dan $m_{k} = 2$.
Persamaan garis yang melalui titik $(x_{1},y_{1})$ dengan gradien $m$ adalah
$\begin{align}
y-y_{1} & = m \left( x-x_{1} \right) \\
y-1 & = 2 \left(x-0 \right) \\
y-1 & = 2x \\
y & = 2x+1
\end{align}$
Titik potong garis $k$ terhadap sumbu $x$ yaitu ketika $y=0$.
$\begin{align}
y & = 2x+1 \\
0 & = 2x+1 \\
-1 & = 2x \\
x & = -\dfrac{1}{2}
\end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai yaitu $(B)\ \left( -\dfrac{1}{2},0 \right)$

19. Diagram panah di samping mengatakan fungsi dari $x$ ke $f(x)$. Tumus fungsinya adalah...

Rumus fungsi dari $A$ ke $B$ adalah...
$\begin{align}
(A)\ & f(x)=x+10 \\
(B)\ & f(x)=2x+4 \\
(C)\ & f(x)=4x-2 \\
(D)\ & f(x)=6x-5
\end{align}$

Alternatif Pembahasan: show

Dari gambar diagram panah,
Untuk $x=3$ diperoleh $f(3)=13$
Untuk $x=5$ diperoleh $f(5)=25$
Untuk $x=6$ diperoleh $f(6)=31$

Kita misalkan $f(x)=mx+n$ sehingga kita peroleh:
$f(3)=3m+n\ \Rightarrow 3m+n=13$
$f(5)=5m+n\ \Rightarrow 5m+n=25$
$f(6)=6m+n\ \Rightarrow 6m+n=31$

Dengan mengeliminasi atau substitusi;
$\begin{array}{c|c|cc}
3m+n = 13 & \\
5m+n = 25 & - \\
\hline
-2m = -12 \\
m = 6 \\
n = -5 \\
f(x)=6x-5
\end{array} $

$\therefore$ Pilihan yang sesuai yaitu $(D)\ f(x)=6x-5$

20. Perbandingan uang yang dimiliki Kania, Lulu dan Naurah yaitu $2:3:7$. Jumlah uang Kania dan Naurah $Rp315.000,00$. Jumlah uang mereka bertiga adalah...
$\begin{align}
(A)\ & Rp70.000 \\
(B)\ & Rp105.000 \\
(C)\ & Rp350.000 \\
(D)\ & Rp420.000
\end{align}$

Alternatif Pembahasan: show

Perbandingan uang Kania, Lulu dan Naurah yaitu $2:3:7$ sanggup juga kita tuliskan perbandingannya menjadi $2x:3x:7x$.

Artinya jumlah uang Kania dan Naurah $315.000=2x+7x$ sehingga $9x=315.000$ atau $x=35.000$

Jumlah uang mereka bertiga yaitu $2x+3x+7x=12x=12(35.000)=420.000$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai yaitu $(B)\ 420.000$

21. Perhatikan contoh yang dibuat dari potongan lidi berikut ini!

Banyak potongan lidi pada contoh ke-(55) adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 166 \\
(B)\ & 169 \\
(C)\ & 170 \\
(D)\ & 175
\end{align}$

Alternatif Pembahasan: show

Dari gambar, sanggup kita hitung banyak persegi dan lidi yang digunakan.
Pola (1)= ada 1 persegi dan 4 lidi,
Pola (2)= ada 2 persegi dan 7 lidi,
Pola (3)= ada 3 persegi dan 10 lidi,
Jika kita teruskan maka akan kita peroleh;
Pola (4)= ada 4 persegi dan 13 lidi,
Pola (5)= ada 5 segitiga dan 16 lidi,

Banyak lidi yang dipakai pada contoh ke-(55) yaitu suku ke-55 dari barisan aritmatika berikut;
$4,\ 7,\ 10,\ 13,\ 16, \cdots $
$\begin{align}
u_{n} & = a+(n-1)b \\
a & =4 \\
b & =7-4=3 \\
n & =55 \\
u_{55} & =4+(55-1)3 \\
& =4+162 \\
& =166
\end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai yaitu $(A)\ 166$

22. Hasil dari $-2 \times (-5+17):(5-3)$ adalah...
$\begin{align}
(A)\ & -22 \\
(B)\ & -12 \\
(C)\ & 12 \\
(D)\ & 22
\end{align}$

Alternatif Pembahasan: show

$\begin{align}
& -2 \times (-5+17):(5-3) \\
& = -2 \times 12 : 2 \\
& = -24 : 2 \\
& = -12
\end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai yaitu $(B)-12$

23. Utari mempunyai selembar karton untuk menciptakan namanya dengan karakter kapital. Ia memulai dengan karakter "U" menyerupai tampak pada gambar berikut.

Luas karton yang dibutuhkan untuk membuta karakter "U" tersebut adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 228\ cm^{2} \\
(B)\ & 168\ cm^{2} \\
(C)\ & 120\ cm^{2} \\
(D)\ & 100\ cm^{2}
\end{align}$

Alternatif Pembahasan: show

Gambar kita berikan garis bantu, ilustrasinya menyerupai berikut:

Dari gambar diatas kita peroleh $3$ persegi panjang dimana $2$ persegi panjang yaitu kongruen.

• Persegi panjang pertama luasnya yaitu $5 \times 18 = 90$
• Persegi panjang kedua luasnya yaitu $5 \times 18 = 90$
• Persegi panjang kedua luasnya yaitu $8 \times 6 = 48$

Total luas karton yaitu $90+90+48=228$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai yaitu $(A)\ 228\ cm^{2}$

24. Suhu di kota Amsterdam Belanda $-4^{\circ}C$, pada ketika yang sama suhu di kota Banjarmasin Indonesia $28^{\circ}C$. Perbedaan suhu antara kedua kota tersebut adalah...
$\begin{align}
(A)\ & -32^{\circ}C \\
(B)\ & -24^{\circ}C \\
(C)\ & 24^{\circ}C \\
(D)\ & 32^{\circ}C
\end{align}$

Alternatif Pembahasan: show

Suhu di kota Banjarmasin Indonesia $28^{\circ}C$ dan pada ketika yang sama di kota Amsterdam Belanda $-4^{\circ}C$.

Perbedaan suhu di kedua kota diatas yaitu $28^{\circ}C-(-4^{\circ}C)=32^{\circ}C$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai yaitu $(D)\ 32^{\circ}C$

25. Perhatikan gambar berikut!

Pasangan sudut luar berseberangan adalah...
$\begin{align}
(A)\ & \angle A_{3}\ \text{dan}\ \angle B_{3} \\
(B)\ & \angle A_{1}\ \text{dan}\ \angle B_{3} \\
(C)\ & \angle A_{2}\ \text{dan}\ \angle B_{4} \\
(D)\ & \angle A_{1}\ \text{dan}\ \angle B_{2}
\end{align}$

Alternatif Pembahasan: show

Dari gambar garis sejajar dan nama sudut;

• $(A)\ \angle A_{3}\ \text{dan}\ \angle B_{3}$ Sudut sehadap;
• $(B)\ \angle A_{1}\ \text{dan}\ \angle B_{3}$ Sudut berseberangan luar;
• $(C)\ \angle A_{2}\ \text{dan}\ \angle B_{4}$ Sudut berseberangan dalam;
• $(D)\ \angle A_{1}\ \text{dan}\ \angle B_{2}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai yaitu $(B)\ \angle A_{1}\ \text{dan}\ \angle B_{3}$

26. Diagram lingkaran di bawah mengatakan pendidikan orangtua siswa di suatu sekolah. Jika jumlah orang bau tanah siswa di sekolah tersebut $900$ orang, banyak orang bau tanah siswa yang berpendidikan Sekolah Menengah Pertama adalah...

$\begin{align}
(A)\ & 385\ \text{orang} \\
(B)\ & 375\ \text{orang} \\
(C)\ & 350\ \text{orang} \\
(D)\ & 315\ \text{orang}
\end{align}$

Alternatif Pembahasan: show

Dari gambar kita peroleh beberapa data,

• SD $45 \%$, banyak orangtua SD yaitu $\frac{45}{100} \times 900= 405$
• SMA $12 \%$, banyak orangtua Sekolah Menengan Atas yaitu $\frac{12}{100} \times 900= 108$
• PT $8 \%$, banyak orangtua PT yaitu $\frac{8}{100} \times 900= 72$
• SMP $35 \%$, banyak orangtua Sekolah Menengah Pertama yaitu $\frac{35}{100} \times 900= 315$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai yaitu $(D)\ 315\ \text{orang}$

27. Jumlah bilangan kelipatan $3$ dan $4$ antara $200$ dan $300$ adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 1.968 \\
(B)\ & 1.764 \\
(C)\ & 1.680 \\
(D)\ & 1.476
\end{align}$

Alternatif Pembahasan: show

Kelipatan $3$ dan $4$ yaitu bilangan kelipatan $12$.
Bilangan kelipatan $12$ antara $200$ dan $300$ yaitu $204,\ 216,\ 228, \cdots ,288$
$204+216+228+ \cdots +288$
Suku ke-n atau $u_{n}=288$, $a=204$ dan $b=12$
$\begin{align}
u_{n} & = a+(n-1)b \\
288 & = 204+(n-1)12 \\
288 & = 204+12n-12 \\
288-204+12 & = 12n \\
96 & = 12n \\
n & = \frac{96}{12}=8
\end{align}$

Jumlah $16$ suku yaitu $S_{8}$
$\begin{align}
S_{n} & = \frac{n}{2} \left( a+u_{n} \right) \\
S_{8} & = \frac{8}{2} \left( 204+288 \right) \\
& = 4 \left( 492 \right) \\
& = 1.968
\end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai yaitu $(A)\ 1.968$

28. Perhatikan gambar!

Gradien garis yang tegak lurus $PQ$ adalah...
$\begin{align}
(A)\ & -3 \\
(B)\ & -\dfrac{1}{3} \\
(C)\ & \frac{1}{3} \\
(D)\ & 3
\end{align}$

Alternatif Pembahasan: show

Jika kita anggap titik $Q$ yaitu $(0,0)$ maka titik $P$ yaitu $(-2,6)$.
Persamaan garis $PQ$ yaitu $y=-3x$
Gradien garis $PQ$ yaitu $m=-3$

Dua garis yang tegak lurus perkalian gradiennya yaitu $-1$.
$m_{1} \times m_{2} = -1$
$m_{1} \times -3 = -1$
$m_{1} = \frac{-1}{-3}= \frac{1}{3}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuia yaitu $(C)\ \frac{1}{3}$

29. Sebuah peta mempunyai skala $1 : 1.500.000$. Pada peta tersebut jarak:
Kota A ke kota P = $3\ cm$
Kota P ke kota B = $2\ cm$
Kota A ke kota Q = $2\ cm$
Kota Q ke kota B = $2,5\ cm$

Haikal berkendaraan dari kota $A$ ke kota $B$ melelui kota $P$ dan Mondi berkendaraan dari kota $A$ ke kota $B$ melului kota $Q$. Berapakah selisih jarak tempuh yang dilakukan Haikal dan Mondi?
$\begin{align}
(A)\ & 4,5\ km \\
(B)\ & 5\ km \\
(C)\ & 7,5\ km \\
(D)\ & 8\ km
\end{align}$

Alternatif Pembahasan: show

• Jarak Kota A ke kota P: $3\ cm \times 1.500.000$ = $4.500.000\ cm$= $45\ km$
• Jarak Kota P ke kota B: $2\ cm \times 1.500.000$ = $3.000.000\ cm$= $30\ km$
• Jarak Kota A ke kota Q: $2\ cm \times 1.500.000$ = $3.000.000\ cm$= $30\ km$
• Jarak Kota Q ke kota B: $2,5\ cm \times 1.500.000$ = $3.750.000\ cm$= $37,5\ km$

Haikal dari kota A ke kota P $(45\ km)$ kemudian dari kota P ke kota B $(30\ km)$, total perjalanan $75\ km$
Mondi dari kota A ke kota Q $(30\ km)$ kemudian dari kota Q ke kota B $(37,5\ km)$, total perjalanan $67,5\ km$
selisih jarak haikal dan Mondi yaitu $75-67,5=7,5$

$\therefore$ Maka selisih jarak Joni dan Boy yaitu $(C)\ 7,5\ km$

30. Tiga suku berikutnya dari barisan $4,\ 6,\ 10,\ 16,\ 24,\ \cdots$ adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 32,\ 42,\ 54 \\
(B)\ & 34,\ 44,\ 56 \\
(C)\ & 34,\ 46,\ 60 \\
(D)\ & 32,\ 48,\ 80
\end{align}$

Alternatif Pembahasan: show

Barisan bilangan $4,\ 6,\ 10,\ 16,\ \cdots$
dari $4$ ke $6$: $+2$
dari $6$ ke $10$: $+4$
dari $10$ ke $16$: $+6$
dari $16$ ke $24$: $+8$
bila kita teruskan:
dari $24$ ke $34$: $+10$
dari $34$ ke $46$: $+12$
dari $46$ ke $60$: $+14$

$\therefore$ Pilihan yang sesuia yaitu $(C)\ 34,\ 46,\ 60$

31. Bentuk sedrhana dari $6a-12b-5c-7b+2c-2a$ adalah...
$\begin{align}
(A)\ & -4a+19b-3c \\
(B)\ & 4a-19b-3c \\
(C)\ & 4a+19b-3c \\
(D)\ & 8a-19b-3c
\end{align}$

Alternatif Pembahasan: show

$\begin{align}
& 6a-12b-5c-7b+2c-2a \\
& = 6a-2a-12b-7b+2c-5c \\
& = 4a-19b-3c
\end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai yaitu $(A)\ 4a-19b-3c$

32. Hasil dari $\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{8}}{\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{8}}$ adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 7 \\
(B)\ & \dfrac{1}{7} \\
(C)\ & -\dfrac{1}{7} \\
(D)\ & -7
\end{align}$

Alternatif Pembahasan: show

$\begin{align}
& \dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{8}}{\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{8}} \\
& = \dfrac{\dfrac{4}{8}+\dfrac{3}{8}}{\dfrac{4}{8}-\dfrac{3}{8}} \\
& = \dfrac{\dfrac{7}{8}}{\dfrac{1}{8}} \\
& = 7
\end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai yaitu $(D)\ 7$

33. Perjalanan Ali menuju ke sekolah selam $1$ jam, sedangkan Budi $25$ menit. Perbandingan usang perjalanan Ali dan Budi adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 5:12 \\
(B)\ & 12:5 \\
(C)\ & 2:1 \\
(D)\ & 1:2
\end{align}$

Alternatif Pembahasan: show

Perjalanan Ali menuju ke sekolah selama $1$ jam sama dengan $60$ menit.
Perjalanan Budi menuju ke sekolah selama $25$ menit.

Sehingga perbandingannya adalah:
$\begin{align}
\dfrac{Ali}{Budi} & = \dfrac{60}{25} \\
& = \dfrac{12}{5}
\end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai yaitu $(B)\ 12:5$

34. Nilai rata-rata dari $16$ orang siswa yaitu $6,3$. Satu siswa yang mempunyai nilai $7,8$ tidak disertakan dari kelompok tersebut. Nilai rata-rata yang gres adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 9,8 \\
(B)\ & 7,2 \\
(C)\ & 6,2 \\
(D)\ & 6,1
\end{align}$

Alternatif Pembahasan: show

Rata-rata $(\bar{x})$ yaitu jumlah nilai dibagikan dengan banyak nilai.
$\begin{align}
\bar{x} & = \frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+\cdots+x_{15}+x_{16}}{16} \\
6,3 & = \frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+\cdots+x_{15}+x_{16}}{8} \\
6,3 \times 16 & = x_{1}+x_{2}+x_{3}+\cdots+x_{15}+x_{16} \\
100,8 & = x_{1}+x_{2}+x_{3}+\cdots+x_{15}+x_{16}
\end{align}$
Karena satu siswa yang nilainya $7,8$ tidak disertakan maka $x_{1}+x_{2}+x_{3}+\cdots+x_{15}=100,8-7,8=93$.
Rata-rata yang gres untuk $15$ siswa adalah
$\begin{align}
\bar{x} & = \frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+\cdots+x_{15}}{15} \\
& = \frac{93}{15} \\
& = \frac{31}{5} \\
& = 6,2
\end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai yaitu $(C)\ 6,2$

35. Data berat tubuh (dalm kg) penerima didik kelas IX.A sebagai berikut:
40, 36, 38, 35, 42, 39,
41, 37, 42, 38, 36, 40,
40, 38, 37, 41.
Berdasarkan data diatas median data tersebut adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 38,0 \\
(B)\ & 38,5 \\
(C)\ & 39,0 \\
(D)\ & 39,5
\end{align}$

Alternatif Pembahasan: show

Median yaitu nilai tengah suatu data atau suatu nilai yang membagi data menjadi dua bab yang sama sehabis diurutkan dari yang terkecil ke terbesar.

Data di atas kita urutkan terlebih dahulu dari yang terkecil ke yang terbesar.
35, 36, 36, 37, 37, 38, 38, 38, 39, 40, 40, 40, 41, 41, 42, 42.

Nilai tengah yaitu $\frac{38+39}{2}=38,5$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai yaitu $(B)\ 38,5$

36. Selisih uang Adik dan abang $Rp10.000,00$. Dua kali uang abang ditambah uang adik berjumlah $Rp40.000,00$. Jumlah uang mereka adalah...
$\begin{align}
(A)\ & Rp60.000,00 \\
(B)\ & Rp30.000,00 \\
(C)\ & Rp20.000,00 \\
(D)\ & Rp10.000,00
\end{align}$

Alternatif Pembahasan: show

Kita misalkan uang adik yaitu $A$ dan uang abang yaitu $K$.
Selisih uang Adik dan abang $Rp10.000,00$ kita tuliskan $A-K=10.000$.
Dua kali uang abang ditambah uang adik berjumlah $Rp40.000,00$ kita tuliskan $A+2K =40.000$.
$\begin{align}
A-K & =10.000 \\
A+2K & = 40.000 (-)\\
\hline
-3K & = -30.000 \\
K & = \frac{-30.000}{-3} \\
K & = 10.000 \\
A & = 20.000 \\
\end{align}$
Jumlah uang mereka yaitu $20.000+10.000=30.000$

$\therefore$ Pilihan yang sesuia yaitu $(B)\ Rp30.000,00$

37. Diketahui rumus fungsi $f(x) = 5x – 2$. Jika $f(m) = 18$ dan $f(2) = n$. Nilai $m + n$ adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 12 \\
(B)\ & 11 \\
(C)\ & 8 \\
(D)\ & 4
\end{align}$

Alternatif Pembahasan: show

$\begin{align}
f(x) & = 5x – 2 \\
f(m) & = 5m – 2 \\
18 & = 5m – 2 \\
5m & = 20 \\
m & = 4
\end{align}$

$\begin{align}
f(x) & = 5x – 2 \\
f(2) & = 5(2) – 2 \\
n & = 8 \\
m+n & = 8+4 \\
m+n & = 12
\end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai yaitu $(A)\ 12$

38. Perhatikan persamaan berikut!
$5(2x – 3) + 4 = 2(3x + 1) – (-3)$ mempunyai penyelesaian $n$. Nilai dari $3n + 5$ adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 4 \\
(B)\ & 7 \\
(C)\ & 13 \\
(D)\ & 17
\end{align}$

Alternatif Pembahasan: show

$\begin{align}
5(2x – 3) + 4 & = 2(3x + 1) – (-3) \\
10x – 15 + 4 & = 6x + 2 +3 \\
10x – 11 & = 6x + 5 \\
4x & = 16 \\
x & = \frac{16}{4}=4 \\
n & = 4 \\
3n + 5 & = 3(4)+1\\
& = 12+1=13
\end{align}$

$\therefore$ Nilai dari $2n + 1$ yaitu $(C)\ 13$

39. Pada gambar berikut, panjang $FL=KD=12\ cm$, $FK=4\ cm$ dan $FM=DE=16\ cm$. Keliling berdiri tersebut adalah...

$\begin{align}
(A)\ & 78\ cm \\
(B)\ & 80\ cm \\
(C)\ & 86\ cm \\
(D)\ & 92\ cm
\end{align}$

Alternatif Pembahasan: show

Dengan memperhatikan gambar, kita sanggup dua segitiga siku-siku yaitu $EDK$ dan $FLM$, dimana sebagian sisi segitiga berimpit.
Keliling bagun datar adalah: $16+8+20+12+4+20=80$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai yaitu $(B)\ 80\ cm$

40. Perhatikan gambar berikut!

Jika $AB = BC = CD$. maka panjang $BF$ adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 4\ cm \\
(B)\ & 4,5\ cm \\
(C)\ & 5\ cm \\
(D)\ & 5,5\ cm
\end{align}$

Alternatif Pembahasan: show

Pada gambar ada simbol arah tanda panah, garis yang ada arah tanda panah artinya yaitu garis yang sejajar.
Garis $AB$ sejajar dengan garis $CD$ dan garis $CB$ sejajar dengan garis $ED$.

Untuk mendapat panjang garis $BF$, kita coba gunakan garis bantu, ilustrasinya kurang lebih menyerupai berikut ini;

Dari gambar diatas kita perhatikan $\bigtriangleup\ ABF$ dan $\bigtriangleup\ AGE$ yaitu segitiga yang sebangun, maka berlaku;
$\begin{align}
\frac{BF}{GE} & = \frac{AB}{AG} \\
\frac{BF}{10} & = \frac{7}{14} \\
BF & = \frac{1}{2} \times 10 \\
BF & = 5
\end{align}$

$\therefore$ Panjang $BF$ yaitu $(C)\ 5\ cm$

Jika engkau tidak sanggup menahan lelahnya belajar, Maka engkau harus menanggung pahitnya kebodohan ___pythagoras

Sebagai perhiasan silahkan dicoba Simulasi UNBK Matematika Sekolah Menengah Pertama pada Simulasi UNBK 2020 Matematika Sekolah Menengah Pertama [Soal dan Pembahasan]

Jika tertarik untuk menyimpan catatan calon guru di atas dalam bentuk file (.pdf) silahkan di d0wnl0ad pada link berikut ini:

• Soal Simulasi UNBK Matematika Sekolah Menengah Pertama Tahun 2020 👀 Download
• Soal dan Pembahasan Simulasi UNBK Matematika Sekolah Menengah Pertama Tahun 2020 👀 Download

Untuk saran yang sifatnya membangun terkait problem alternatif penyelesaian Simulasi UNBK Matematika Sekolah Menengah Pertama Tahun 2020 (*Soal dan Pembahasan Paket B) atau request pembahasan soal, silahkan disampaikan😊CMIIW.

Jangan Lupa Untuk Berbagi 🙏Share is Caring 👀 dan JADIKAN HARI INI LUAR BIASA! - WITH GOD ALL THINGS ARE POSSIBLE😊

Video pilihan khusus untuk Anda 😊 Cara Pilar (Pintar Bernalar) Perkalian Dua Angka;

Sumber http://defantri.blogspot.com

Share this post