Sistem Koordinat Cartesius

Penggunaan Sistem koordinat Kartesius atau Cartesian Coordinate memang tidak abnormal lagi dalam mtematika. Sistem ini dipakai untuk memilih posisi suatu titik. Untuk tingkat dasar mungkin gres dipakai dalam bentuk dua dimensi dengan menggunakn duapasangan angka yang dipisahkan koma dan di tutupi dengan tanda kurung. Dalam pemgembangannya ni sanggup di gunakan dalam bentuk tiga dimensi yang berisi triple titik. Biasanya pasangan titik tersebut disebut sebuah koordinat. 

Contoh Koodinat Cartesius

Sebagaimana dinyatakan di paragraf awal, sistem koordinat Kartesius sanggup pula dipakai pada dimensi-dimensi yang lebih besar, menyerupai 3 dimensi, dengan memakai tiga sumbu (sumbu x, y, dan z). Dengan memanfaatkan sistem koordinat Kartesius, bentuk-bentuk geometrik menyerupai kurva sanggup dinyatakan dengan persamaan aljabar. Sebagai contoh, bundar yang berjari-jari 2 sanggup diekspresikan dengan persamaan x² + y² = 4.

Penggunaan nama Kartesius yang dipakai merupakan sebuah cara untuk mengenang jago matematika sekaligus filsuf dari Perancis Rene Descartes. Baca: Biografi Rene Descartes. Descartes mempunyai andil besar dalam menggabungkan aljabar dan geometri (Cartesius adalah istilah untuk Descartes dalam bahasa Latin). Hasil inovasi descartes, koordinat cartesius ini sangat besar lengan berkuasa dalam perkembangan geometri analitik, kalkulus, dan kartografi.

Awal anutan dasar penggunaan sistem ini dikembangkan pada tahun 1637 dalam dua goresan pena karya Descartes. Dalam karnyanya Descartes Discourse on Method, beliau memperkenalkan saran gres untuk menggambarkan posisi titik atau obyek pada sebuah permukaan. Cara tersebut dengan mengggunakan dua sumbu yang saling tegak lurus antar satu dengan yang lain. Dalam karya berikutnya, La Géométrie, beliau memperdalam konsep-konsep yang telah dikembangkannya. Berikutnya gres diperkenalkan untuk sistem-sistem koordinat lain menyerupai sistem koordinat polar.

Sistem koordinat dua dimensi

Sistem koordinat Kartesius dalam dua dimensi umumnya didefinisikan dengan dua sumbu yang saling tegak lurus antar satu dengan yang lain. Kedua sumbu tersebut terletak dalam satu bidang (bidang xy). Sumbu horizontal (mendatar) diberi nama x, dan sumbu vertikal (tegak) diberi nma y. Pada sistem koordinat tiga dimensi, ditambahkan sumbu yang lain yang sering diberi nama z. Sumbu-sumbu tersebut harus mempunyai sifat ortogonal antar satu dengan yang lain. (Satu sumbu dengan sumbu lain bertegak lurus.)

Titik pertemuan antara kedua sumbu/ ketiga sumbu, titik asal, umumnya diberi label O. Setiap sumbu juga mempunyai besaran dalam satuan unit. Sehingga nanti akan terbentuk kotak kotak dalam gambar yang sempurna. Untuk mendeskripsikan suatu titik tertentu dalam sistem koordinat dua dimensi, nilai x ditulis (absis), kemudian diikuti dengan nilai y (ordinat). Format yang dipakai harus (x,y) dan urutannya dihentikan dibalik menjadi (y,x). 

Kuadran	Nilai X	Nilai Y
I	+	+
II	-	+
III	-	-
IV	+	-

Dua garis yang saling berpotongan tersebut akan membentuk empat bab daerah. Area area tersebut diknal dengan istilah kuadran. Kuadran 1, kuadran II, Kuadran III dan Kuadran IV. Lebih lengkap sanggup diperhatikan gambar di atas tadi bab mana yang disebut dengan kuadran dan posisi masing masingnya berada dimana. Secara Aljabar kekerabatan nilai kuadran tersebut sanggup dilihat pada tabel di atas ini. Baca: Biografi Rene Descartes II.

Sumber http://www.marthamatika.com/

Share this post