Soal UTBK Matematika Tahun 2019 Dan Pembahasannya Part II

style="display:block"
data-ad-client="ca-pub-7930840207405626"
data-ad-slot="5411244982"
data-ad-format="link"
data-full-width-responsive="true">

Soal No.11

Jika garis y = mx + 4 tidak memotong elips , maka nilai m adalah…

1. 


2. 


3. -1 < m < 1


4. 


5. -2 < m < 2

PEMBAHASAN :

………kalikan 8

⇒ 2x² + + (m²x² + 8mx + 16) = 8

⇒ (2+m²)x² + 8mx + 8 = 0

Karena tak berpotongan, berarti D < 0 :

(8m)² – 4.(2 + m²).8 < 0

⇒ 64m² – 64 – 32m² &lt; 0

⇒ 32m² – 64 < 0 ………..dibagi dengan 32

⇒ m² – 2 < 0







Jawaban D

DOWNLOAD SOAL UTBK MATEMATIKA TAHUN 2019 & PEMBAHASANNYA PART II DALAM BENTUK PDF KLIK DISINI

style="display:block; text-align:center;"
data-ad-layout="in-article"
data-ad-format="fluid"
data-ad-client="ca-pub-7930840207405626"
data-ad-slot="8126346735">

Soal No.12

Diketahui B = dan B + C = . Jika A ialah matriks berukuran 2 x 2 sehingga AB + AC = , maka determinan dari AB adalah….

1. 4


2. 2


3. 1


4. -1


5. -2

PEMBAHASAN :





Misalkan:









Mencari a,b,c dan d

2a – 3b = 4 |x 1| 2a – 3b = 4

-a + b = 2   |x 2|-2a + 2b = 4      +

……………………………..-b = o,

maka b = o dan a = 2

2c – 3d = -3 |x 1| 2c – 3d = -3

-c + d = 1   |x 2|-2c + d = 2      +

…………………………….-2d = -1,

maka d = ½ dan c = -¾



∴ det (A.B) = det A. det B = 1.2 = 2

Jawaban B

LIHAT JUGA : Soal UTBK I Matematika 2019 Part I

Soal No.13

Sebuah kotak berisi 10 bola berwarna merah dan berwarna biru. Diambil 2 bola sekaligus secara acak. Jika peluang terambil sedikitnya 1 bola berwarna merah ialah , maka banyaknya bola berwarna biru adalah…

1. 1


2. 3


3. 5


4. 7


5. 9

PEMBAHASAN :

P(2M) + P (1M dan 1B) =



Dimana:







_mC₁ = m

_10-mC₁ = 10 – m

Maka

……………………..kalikan 90

⇒ m² – m + 20m – 2m² = 18

⇒ -m² + 19 m – 18 = 0  ……………………kalikan (-1)

⇒ m² – 19 m + 18 = 0

⇒ (m – 1)(m – 18) = 0

⇒ m₁ = 1 atau m₂ = 18 (tak memenuhi syarat, junlah bola = 10)

∴ bola biru = 10 – 1 = 9

Jawaban E

Soal No.14

Diberikan 7 data, sehabis diurutkan, sebagai berikut: a, a+1, a+1, 7, b, b, 9. Jika rata-rata data tersebut 7 dan simpangan rata-ratanya , maka a + b = ….

1. 12


2. 13


3. 14


4. 15


5. 16

PEMBAHASAN :



⇒3a + 2b + 18 = 49

⇒ 3a + 2b = 31

Dengan melihat a < 7 dan b > 7, dan mencoba ‘memasukkan’ nilai a = 0, 1, 2, 3, 4, 5, dan b = 7,8,

akan didapat nilai a dan b yang sempurna masing-masing ialah 5 dan 8, yang memenuhi 3a + 2b = 31

∴ a + b = 5 + 8 = 13

Jawaban B

style="display:block; text-align:center;"
data-ad-layout="in-article"
data-ad-format="fluid"
data-ad-client="ca-pub-7930840207405626"
data-ad-slot="8126346735">

Soal No.15

Jika diketahui x = sin α + sin β dan y = cos α – cos β, maka nilai terbesar x² + y² tercapai saat…

1. α = -β + 45^o


2. α = -β + 60^o


3. α = -β + 90^o


4. α = -β + 120^o


5. α = -β + 180^o

PEMBAHASAN :

x = sin α + sin β ⇒ x² = sin² α + 2sin α. sin β + sin² β

y = cos α – cos β ⇒ y² + = cos² α – 2cos α. cos β + cos² β  +

………………………..x² + y² = 1-2(cos α. cos β – sin α. sin β) + 1

⇒ x² + y² = 2 – 2 cos (α + β)

∴ Nilai terbesar x² + y² terjadi saat:

cos (α + β) = -1

⇒ cos (α + β) = cos 180^o

⇒ α + β = 180^o

⇒ α = -β + 180^o

Jawaban E

Soal No.16

Joni menabung di Bank Central yang memakai sistem bunga beragam dengan saldo awal A. Dalam waktu 3 tahun, saldo Joni di tabungan menjadi B> Citra menabung di bank yang sama dengan saldo awal X. Jika dalam waktu 6 tahun, saldo Citra A lebih banyak daripada saldo milik joni, maka X =…

1. 


2. 


3. 


4. 


5. 

PEMBAHASAN :

Joni:

M_o = A

M₃ = B

⇒ M_o. (1 + b)³ = B

⇒ A. (1 + b)³ = B



Citra:

M_o = x

M₃ > B

⇒ M_o. (1 + b)⁶ > B

⇒ x. ((1 + b)³)² > B







Dimana , artinya salah satu nilai x yang memenuhi ialah

Jawaban A

Soal No.17

Jika garis y = ax + b digeser ke bawah sejauh 6 satuan lalu diputar, dengan sentra di titik O (0,0) searah jarum ja, sebesar 90^o sehingga menghasilkan bayangan garis y = , maka nilai adalah ….

1. 1


2. 2


3. 3


4. 4


5. 6

PEMBAHASAN :



⇒ x + 6 = -ay + b



Dimana:



berarti:



b-6 = 0 ⇒ b = 6



Jawaban B

style="display:block; text-align:center;"
data-ad-layout="in-article"
data-ad-format="fluid"
data-ad-client="ca-pub-7930840207405626"
data-ad-slot="8126346735">

Soal No.18

Diketahui segitiga ABC siku-siku di C. Titik D berada pada sisi AB sehingga AD = 2.BD. Jika AC = a dan BC = b, maka luas segitiga CDD’ adalah…

1. 


2. 


3. 


4. 


5. 

PEMBAHASAN :

• Δ BDD’ ∼ Δ ABC : DD’ = AC = a


• BD’ = BC = b


• CD’ = BC – BD’ = b – b = b

∴ Luas CDD’ = ½ x ganjal x tinggi = ½ x DD’ x CD’ = ½ x a x b = ab

Jawaban D

Soal No.19

Misalkan balok ABCD.EFGH dengan AB = 2 cm, BC = 1 cm, dan AE = 1 cm. Jika P ialah titik tengah AB dan θ ialah ∠EPG, maka cos θ adalah….

1. 0


2. 


3. 


4. 


5. 1

PEMBAHASAN :

Jawaban A

Soal No.20

Jika (x,y), dengan 0 < x,y< π, merupakan penyelesaian dari sistem persamaan

maka 3 sin x-2 sin y=….

1. 


2. 


3. 


4. 


5. 

PEMBAHASAN :

cos 2x + cos 2y =

⇒ (1 – 2 sin² x) + (1 – 2 sin² y) =

⇒ 2 – 2 sin² x – 2 (2 sin x)² =

⇒ -10. sin² x =

⇒ sin² x =

⇒ sin x =

Sin y = 2. sin x

⇒ sin y = 2.

⇒ sin y =



Jawaban B

DOWNLOAD SOAL UTBK MATEMATIKA TAHUN 2019 & PEMBAHASANNYA PART II DALAM BENTUK PDF KLIK DISINI

style="display:block"
data-ad-client="ca-pub-7930840207405626"
data-ad-slot="5411244982"
data-ad-format="link"
data-full-width-responsive="true">

Sumber aciknadzirah.blogspot.com

Share this post