√ Teladan Soal Pola Dan Barisan Bilangan Smp Pembahasan

Contoh Soal & Pembahasan Pola & Barisan Bilangan SMP

style="display:block"
data-ad-client="ca-pub-7930840207405626"
data-ad-slot="5411244982"
data-ad-format="link"
data-full-width-responsive="true">

Soal No.1

Jika diketahui contoh bilangan 4, 7, 10, 13,…,…. maka angka pada contoh ke-7 ialah …

1. 17


2. 19


3. 20


4. 22

PEMBAHASAN :

Diketahui:

Suku pertama (a) = 4

beda (b) = 7-4 = 10-7 = 3

Ditanyakan suku ke 7 (U₇)

U₇ = a + (n-1)b = 4 + (7-1)3 = 22

Maka suku ke-7 ialah 22

Jawaban D

DOWNLOAD CONTOH SOAL & PEMBAHASAN POLA & BARISAN Sekolah Menengah Pertama BAGIAN I DALAM BENTUK PDF KLIK DISINI

style="display:block; text-align:center;"
data-ad-layout="in-article"
data-ad-format="fluid"
data-ad-client="ca-pub-7930840207405626"
data-ad-slot="8126346735">

Soal No.2

U₇ dan U₁₀ dari barisan 1, 3, 6, 10, … ialah …

1. 28 dan 52


2. 28 dan 55


3. 30 dan 42


4. 36 dan 45

PEMBAHASAN :

Barisan tersebut mempunyai contoh barisan segitiga. Untuk memilih suku ke-n contoh barisan segitiga memakai rumusan:







Jawaban B

Soal No.3

Diketahui barisan , x 2¹, x 2², x 2³…

1. x 2ⁿ


2. x n-2


3. x 2^n-2


4. x 2^n-1


5. x n-1

PEMBAHASAN :

pola barisan , x 2¹, x 2², x 2³… sanggup dituliskan menjadi

x 2⁰, x 2¹, x 2², x 2³. maka untuk suku ke n atau U_n = x 2^n-1

Jawaban D

Soal No.4

Banyaknya suku bilangan pada barisan 4, 7, 12, 19, …, 228.

1. 12


2. 13


3. 14


4. 15

PEMBAHASAN :

Menentukan banyaknya suku sanggup kita peroleh dengan memilih rumus barisanya, barisan 4, 7, 12, 19, …, 228. mempunyai rumus barisan U_n = n² + 3, karena

4 → 12 +3

7 → 22 + 3

12 → 32 + 3

19 → 42 + 3

Maka untuk memilih banyaknya suku sanggup dilihat dari angka yang terbesar yaitu 228

228 = n² + 3

n² = 228 – 3 = 225

n = 15

Jawaban E

style="display:block; text-align:center;"
data-ad-layout="in-article"
data-ad-format="fluid"
data-ad-client="ca-pub-7930840207405626"
data-ad-slot="8126346735">

Soal No.5

Jika diketahui barisan aritmetika mempunyai U₃ = 41 dan U₆ =65 maka U₇= …

1. 77


2. 89


3. 81


4. 85

PEMBAHASAN :

Untuk memilih U₈ maka kita harus mencari terlebih dahulu a (suku pertama) dan b (beda) nya dari U₃ dan U₆

U_n = a + (n-1)b

U₃ = a + 2b

41 = a + 2b

a = 41 – 2b…..(1)

U₆ = a + 5b

65 = a + 5b ….(2)

Substitusikan persamaan (1) ke persamaan (2) untuk memilih nilai b

65 = (41-2b) +5b

65 = 41 + 3b

2b = 65 – 41 = 24

b = 8

Maka nilai a nya

65 = a + 5b = a + 5.8

65 = a + 40

a = 65 – 40 = 25

Menentukan nilai U₈

U₈ = a + 7b = 25 + 7.8 = 25 + 56 = 81

Jawaban C

Soal No.6

Jika diketahui barisan geometri 2, 10, 50, 250,…. Maka nilai U₈ adalah….

1. 56.750


2. 78.125


3. 150.000


4. 156.250

PEMBAHASAN :

Untuk memilih U₈ kita harus mengetahui rasio (r) dari barisan tersebut. Nilai a barisan tersebut = 2 dan r = 10/2 = 5, maka U₈ adalah

U_n = a. r^n-1

U₈ = 2. 5^8-1

U₈ = 156.250

Jawaban D

Soal No.7

Jika diketahui 4, 8, 18-x merupakan deret geometri. Maka nilai x ialah …

1. 6


2. 3


3. 4


4. 2

PEMBAHASAN :

Karena deret geometri maka berlaku:







8.2 = 18 – x

16 = 18 – x

x = 2

Jawaban D

style="display:block; text-align:center;"
data-ad-layout="in-article"
data-ad-format="fluid"
data-ad-client="ca-pub-7930840207405626"
data-ad-slot="8126346735">

Soal No.8

Jika diketahui suatu barisan geometri mempunyai U₄ = 2 dan U₈ = 162. Maka suku pertamanya ialah …

1. 1


2. 2


3. 


4. 

PEMBAHASAN :

Karena deret geometri maka:

U₄ = ar³ = 2

U₈ = ar⁷ = 162

Maka bila dibandingkan:



r⁴ = 81

r = 3

Menentukan suku pertama sanggup diambil dari U4

U₄ = ar³



Jawaban D

Soal No.9

Jumlah 30 bilangan ganjil yang pertama yang dimulai dari 1 ialah …

1. 800


2. 850


3. 900


4. 950

PEMBAHASAN :

Barisan bilangan ganjil tersebut ialah 1,3,5,7,….

U_n = (2n-1)

U₃₀ = 2.30 – 1 = 59

Karena termasuk deret aritmatika dengan a = 1, b = 3-1 = 2. Maka jumlah 30 bilangan ganjil adalah:





Jawaban C

Soal No.10

Jumlah 5 suku pertama dari deret geometri  adalah …

1. 


2. 


3. 


4. 

PEMBAHASAN :

Dari soal sanggup diketahui:

a =



n = 5

Maka:





Jawaban A

DOWNLOAD CONTOH SOAL & PEMBAHASAN POLA & BARISAN Sekolah Menengah Pertama BAGIAN I DALAM BENTUK PDF KLIK DISINI

style="display:block"
data-ad-client="ca-pub-7930840207405626"
data-ad-slot="5411244982"
data-ad-format="link"
data-full-width-responsive="true">

Sumber aciknadzirah.blogspot.com

Share this post