Contoh Soal Un Matematika Mengenai Turunan Tingkat Sma
Contoh Soal UN Mengenai Turunan Tingkat SMA - Pembahasan kita kali ini yaitu mengenai rujukan soal ujian nasional turunan tingkat SMA. Biasanya dalam menghadapi ujian matematika berbagai bahan yang dimasukkan di dalam ujian tersebut terutama bahan mengenai turunan. Untuk lebih jelasnya simaklah baik-baik rujukan soal di bawah ini !
a. 10
b.19
c. 12
d. 13
Pembahasan:
Diketahui: f (x) = (3x + 4)4
Dimisalkan u = 3x + 4 maka u ` = 3 dan n = 4
Gunakan hukum rantai maka;
f ` (x) = n . u n-1 . u `
= 4 . (3x + 4)4-1 . 3
= 12 (3x + 4)3
f ` (-1) = 12 (3( -1) + 4)3
= 12 (-3 + 4)3
= 12
2. Diketahui f (x) = (2x - 1)2 (x + 2), maka f ` (x) ....
a. (2x - 1) (6x + 7)
b. (2x - 1) (6x - 5)
c. (2x - 1) (6x + 5)
d. (2x - 1) (6x + 11)
Pembahasan:
F ` (x) = u ` v . uv`
F ` (x) = u ` v + uv`
Misal = u (x) = (2x - 1)2 => u` (x) = 2 (2x - 1) (2)
v (x) = x + 2 => v` (x) = 1
F` (x) = (4 (2x - 1) (x + 2 ) + ((2x - 1)2) (1)
= (8x - 4) (x + 2) + (2x - 1)2
= 8x2 + 12x -n8 + 4x2- 4x + 1
= 12x x2 + 8x + 7
3. Jika diketahui f (x) = √4x2+ 9 maka nilai f ` (2) ...
a. 2, 7
b. 3.0
c. 1, 6
d. 8, 7
Pembahasan:
f (x) = √4x2 + 9
= (4x2 + 9)1/2
f (x) = 1/2 (4x2 + 9)1/2
= 4x (4x x2 + 9) 1/2
= 4x
√4x2 + 9
f ` (2) = 4 (2)
√4 (2)2 + 9
= 8
√25
= 1 . 6
4. Jika f (x) = x2 - 3x + 4 adalah f ` (x) maka ...
x2
a. f (x) = x - 3 + 4
x2
b. f (x) = 2x - 3 - 4
x3
c. f (x) = 2x - 3 - 8
x3
d. f (x) = x - 3 + 4
x3
Pembahasan:
f (x) = x2 - 3x + 4
x2
f (x) = x2 - 3x 4 . x-2
f ` (x) = 2x - 3 + 4 (-2) . x -2-1
2x - 3 - 8 x-3
5. Persamaan garis singgung pada kurva y = -2x 2 + 6x + 7 yang tegak lurus garis x - 2y + 13 = 0 yakni ...
a. 4x + 2y + 29 = 0
b. 2x + y + 15 = 0
c. 2x + y - 15 = 0
d. 2x - y - 15 = 0
Pembahasan:
m1 = y ` (x) = -4x + 6
x - 2y + 13 = 0
x + 13 = 2y
1/2 x + 13/2 = y
m2 = 1/2
Karena garis singgung ini tegak lurus dengan ``x - 2y + 13 = 0`` maka:
m1 - m2 = - 1
m1 (1/2) = -1
m2 = - 2
-4x + 6 = -2
8 = 4x
2 = x
Maka substitusikan nilai x = 2 sehingga diperoleh:
y (2) = -2 (2) 2 + 6 (2) + 7
= -8 + 12 + 7
= 11
Persamaan umum garis singgung : (y - y1) = m (x -x1)
(y - 11) = -2 (x -2)
(y - 11) = -2x + 4
y + 2x - 15 = 0
Demikianlah pembahasan bahan mengenai contoh soal UN matematika yang sanggup kami sampaikan kali ini. Semoga apa yang kami berikan sanggup membantu adik-adik dalam mengerjakan soal-soal ujian nasional dan diberikan kelancaran dalam mengerjakannya.
Selamat mencar ilmu dan supaya bermanfaat ! Sumber http://materimatematikaonline.blogspot.com
Contoh Soal !
1. Jika diketahui f (x) = (3x + 4)4 dan f `(x) yakni turunan pertama dari f (x) maka nilai dari f ` (-1) yakni ...a. 10
b.19
c. 12
d. 13
Pembahasan:
Diketahui: f (x) = (3x + 4)4
Dimisalkan u = 3x + 4 maka u ` = 3 dan n = 4
Gunakan hukum rantai maka;
f ` (x) = n . u n-1 . u `
= 4 . (3x + 4)4-1 . 3
= 12 (3x + 4)3
f ` (-1) = 12 (3( -1) + 4)3
= 12 (-3 + 4)3
= 12
2. Diketahui f (x) = (2x - 1)2 (x + 2), maka f ` (x) ....
a. (2x - 1) (6x + 7)
b. (2x - 1) (6x - 5)
c. (2x - 1) (6x + 5)
d. (2x - 1) (6x + 11)
Pembahasan:
F ` (x) = u ` v . uv`
F ` (x) = u ` v + uv`
Misal = u (x) = (2x - 1)2 => u` (x) = 2 (2x - 1) (2)
v (x) = x + 2 => v` (x) = 1
F` (x) = (4 (2x - 1) (x + 2 ) + ((2x - 1)2) (1)
= (8x - 4) (x + 2) + (2x - 1)2
= 8x2 + 12x -n8 + 4x2- 4x + 1
= 12x x2 + 8x + 7
3. Jika diketahui f (x) = √4x2+ 9 maka nilai f ` (2) ...
a. 2, 7
b. 3.0
c. 1, 6
d. 8, 7
Pembahasan:
f (x) = √4x2 + 9
= (4x2 + 9)1/2
f (x) = 1/2 (4x2 + 9)1/2
= 4x (4x x2 + 9) 1/2
= 4x
√4x2 + 9
f ` (2) = 4 (2)
√4 (2)2 + 9
= 8
√25
= 1 . 6
4. Jika f (x) = x2 - 3x + 4 adalah f ` (x) maka ...
x2
a. f (x) = x - 3 + 4
x2
b. f (x) = 2x - 3 - 4
x3
c. f (x) = 2x - 3 - 8
x3
d. f (x) = x - 3 + 4
x3
Pembahasan:
f (x) = x2 - 3x + 4
x2
f (x) = x2 - 3x 4 . x-2
f ` (x) = 2x - 3 + 4 (-2) . x -2-1
2x - 3 - 8 x-3
5. Persamaan garis singgung pada kurva y = -2x 2 + 6x + 7 yang tegak lurus garis x - 2y + 13 = 0 yakni ...
a. 4x + 2y + 29 = 0
b. 2x + y + 15 = 0
c. 2x + y - 15 = 0
d. 2x - y - 15 = 0
Pembahasan:
m1 = y ` (x) = -4x + 6
x - 2y + 13 = 0
x + 13 = 2y
1/2 x + 13/2 = y
m2 = 1/2
Karena garis singgung ini tegak lurus dengan ``x - 2y + 13 = 0`` maka:
m1 - m2 = - 1
m1 (1/2) = -1
m2 = - 2
-4x + 6 = -2
8 = 4x
2 = x
Maka substitusikan nilai x = 2 sehingga diperoleh:
y (2) = -2 (2) 2 + 6 (2) + 7
= -8 + 12 + 7
= 11
Persamaan umum garis singgung : (y - y1) = m (x -x1)
(y - 11) = -2 (x -2)
(y - 11) = -2x + 4
y + 2x - 15 = 0
Demikianlah pembahasan bahan mengenai contoh soal UN matematika yang sanggup kami sampaikan kali ini. Semoga apa yang kami berikan sanggup membantu adik-adik dalam mengerjakan soal-soal ujian nasional dan diberikan kelancaran dalam mengerjakannya.
Selamat mencar ilmu dan supaya bermanfaat ! Sumber http://materimatematikaonline.blogspot.com
0 Response to "Contoh Soal Un Matematika Mengenai Turunan Tingkat Sma"
Posting Komentar