Contoh Soal Determinan Matriks Ordo 2X2 Beserta Pembahasannya

Determinan Matriks Ordo 2x2 - Setelah mempelajari latihan soal determinan matriks ordo 2x2, dibutuhkan anda sanggup memahami langkah perlangkah sehingga anda sanggup mengerjakannya dengan gampang apabila menemukan variasi soal yang berbeda.

Bagi anda yang ingin terlebih dahulu beberapa konsep ihwal matriks, terutama teori ihwal determinan matriks ordo 2x2, anda sanggup mengunjungi tutorial berikut ini :

Pengertian Matriks, Ordo dan Rumus Determinan Matriks

Latihan Soal Determinan Matriks Ordo 2x2

Soal No.1

---

Perhatikan matriks A dibawah ini yaitu ....?

A =  

1 2 3 4

Nilai determinan dari matriks A di atas yaitu ....
A. -2
B. -12
C. 2
D. 10

Pembahasan

det(B) =  

1 2 3 4

  =  (1)(4) - (2)(3)

⇔ det(B) = 4 - 6
⇔ det(B) = -2

Jawab : A

Soal No.2

---

Perhatikan determinan matriks B di bawah ini :

B =  

2 x 4 8

Jika nilai determinan matriks B yaitu 4, maka nilai x yaitu ......?
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1

Pembahasan

det(A) =  

2 x 4 8

  =  (2)(8) - (x)(4)

⇔ 4 = 16 - 4X
⇔ 4x = 16 - 4
⇔ 4x = 12
⇔ x = 3

Jawab : B

Soal No.3

---

Terdapat dua buah matriks, yaitu : matriks A dan B menyerupai dibawwah ini :

A =  

x 2 3 2x

  B =  

4 3 -3 x

Agar determinan matriks A sama dengan dua kali determinan B, maka nilai x yang memenuhi adalah....
A. x = -6 atau x = -2
B. x = 6 atau x = -2
C. x = -6 atau x = 2
D. x = 3 atau x = 4

Pembahasan

Determinan untuk matriks A yaitu :

det(A) =  

x 2 3 2x

  =  (x)(2x) - (2)(3)

⇔ det(A) = 2x² - 6


Determinan untuk matriks B yaitu :

det(B) =  

4 3 -3 2x

  =  (4)(x) - (3)(-3)

⇔ det(B) = 4x + 9


Dikatakan determinan matriks A sama dengan dua kali determinan B,sehingga :
⇔ det(A) = 2 det(B)
⇔ 2x² - 6 = 2(4x + 9)
⇔ 2x² - 6 = 8x + 18
⇔ 2x² - 8x - 24 = 0
⇔ x² - 4x - 12 = 0
⇔ (x - 6)(x + 2) = 0
⇔x = 6 atau x = -2

Jawab : B

Soal No.4

---

Diketahui matriks A dan B menyerupai dibawah ini :

A =  

a b c d

  B =  

3a 3b c d

Jika determinan matriks A = -5, maka determinan matriks B adalah...?
A. -15
B. 15
C. -10
D. 8

Pembahasan

Determinan untuk matriks A yaitu :

det(A) =  

a b c d

  =  (a)(d) - (b)(c)

⇔ det(A) = ad - bc = -5


Determinan untuk matriks B yaitu :

det(B) =  

3a 3b c d

  =  (3a)(d) - (3b)(c)

⇔ det(B) = 3ad - 3bc
⇔ det(B) = 3(ad - bc)
⇔ det(B) = 3.det(A)
⇔ det(B) = 3(-5)
⇔ det(B) = -15)

Jawab : A

Soal No.5

---

Perhatikan matriks A di bawah ini :

A =  

4a a 4b b

Maka determinan dari Matriks A di atas yaitu ....?
A. (a + b)(4a - b)
B. (4a + 4b)(a -b)
C. (4a + 2b)(4a + b)
D. (4a + b)(4a - 4b)

Pembahasan

det(A) =  

4a b 4b a

  =  (4a)(a) - (b)(4b)

⇔ det(A) = 4a² - 4b²
⇔ det(A) = 4{(a + b)(a - b)}
⇔ det(A) = (4a + 4b)(a - b)

Jawab : B

Soal No.6

---

Perhatikan matriks R dibawah ini :

R =  

p -4 3 2

Berapakan nilai p biar matriks R tidak mempunyai invers ?
A. p = -6
B. p = -16
C. p = -12
D. p = -8

Pembahasan

Matriks R tidak mempunyai invers kalau nilai determinannya = 0.Dengan demikian sanggup kita dapatkan nilai x

det(R) =  

p -4 3 2

  =  (p)(2) - (-4)(3)

⇔ 0 = 2p + 12
⇔ 2p = -12
⇔ p =

-12 / 2

= -6

Jawab : A

Tutorial Materi Matriks lainnya :

• Pengertian Matriks, Ordo dan Jenis-Jenis Matriks
• Rumus Determinan dan Contoh Soal Determinan Matriks
• Contoh Soal Transpose Matriks Beserta Pembahasannya
• Contoh Soal Determinan Matriks Ordo 3 Beserta Pembahasannya
• Menentukan Minor, Kofaktor, Matriks Kofaktor dan Adjoin Matriks

Sumber http://www.kontensekolah.com/

Share this post