Logaritma Matematika

Pengantar Rumus logaritma matematika

logaritma matematika peranannya penting sekali dalam matematika, logaritma banyak digunakan dalam banyak sekali cabang ilmu menyerupai fisika, kimia, biologi dll. Logaritma sering digunakan untuk pembuktian rumus, dalam kalkulus serta dalam perhitungan aljabar. Di jenjang yang lebih tinggi logaritma matematika juga digunakan dalam perhitungan limit, fungsi logaritma, turunan dan integral.

Pengertian Logaritma matematika dasar

Logaritma merupakan kebalikan atau invers dari bentuk perpangkatan. Secara baku definisi dari logaritma ialah :

Ket :

a = Bilangan pokok / basis logaritma

b = Numerus atau ‘bilangan yang dicari logaritmanya’

c = Hasil dari logaritma

Untuk memahami logaritma matematika sebagai kebalikan dari bentuk perpangkatan, perhatikan contoh-contoh berikut,

Contoh soal logaritma matematika dan eksponen

1. Nyatakan bentuk pangkat dibawah ini dalam logaritma

[Penyelesaian]

2. Nyatakan bentuk logaritma berikut ini dalam bentuk pangkat atau eksponen,

[Penyelesaian]

Contoh soal logaritma matematika dan pembahasannya

1. Tentukanlah nilai x setiap logaritma matematika berikut ini :

[Penyelesaian]

2. Hitunglah hasil dari logaritma dibawah ini,

Rumus dan Sifat-sifat Logaritma Matematika

Sifat-sifat Logaritma

Soal-soal logaritma matematika kelas 10 dalam kehidupan sehari-hari dan pembahasannya

Dengan memakai sifat-sifat logaritma matematika diatas, akan kita pakai untuk menuntaskan soal-soal dibawah ini.

1. Diketahui, logaritma banyak digunakan dalam banyak sekali cabang ilmu menyerupai fisika Logaritma Matematika

[Penyelesaian]

2. Hitunglah hasil dari , logaritma banyak digunakan dalam banyak sekali cabang ilmu menyerupai fisika Logaritma Matematika

[Penyelesaian]

Ubahlah terlebih dahulu kedalam basis 2 atau basis 3, dalam penyelesaian ini akan diubah kebasis 2

3. Hitunglah persamaan logaritma matematika dibawah ini, logaritma banyak digunakan dalam banyak sekali cabang ilmu menyerupai fisika Logaritma Matematika

[Penyelesaian]

Gunakan sifat logaritma No 1, untuk ruas kiri persamaan

Karena x > 0 dan x +3> 0, ingat bahwa antilogaritma > 0.

Maka harus dipenuhi x > 0, Makara penyelesaiannya ialah x = 2

4. Tentukanlah x pada persamaan logaritma, logaritma banyak digunakan dalam banyak sekali cabang ilmu menyerupai fisika Logaritma Matematika

[Penyelesaian]

Sifat logaritma matematika yang digunakan untuk menuntaskan persamaan logaritma ini ialah sifat No 8

Kita misalkan, logaritma banyak digunakan dalam banyak sekali cabang ilmu menyerupai fisika Logaritma Matematika

5. Pada

tentukan pada desimal keberapakah angka bukan nol pertama kali muncul? Jika diketahui , logaritma banyak digunakan dalam banyak sekali cabang ilmu menyerupai fisika Logaritma Matematika