Pola Soal Deret Aritmatika Dan Pembahasan Lengkap
Barisan dalam matematika dibedakan menjadi 2 jenis, yaitu bilangan geometri dan juga bilangan aritmatika. Kedua jenis barisan tersebut masing – masing mempunyai rumus serta ciri – ciri yang berbeda satu sama lain nya. Kali ini yang akan dibahas ialah aritmatika.
Pada barisan aritmatika, bentuk suusnan bilangan yang diberikan yaitu tiap satu bilangan ke bilangan lain mempunyai nilai beda yang konstan atau sama. Beda mempunyai arti sebagai selisih antara dua suku yang terletak secara berurutan. Jika beda yang dimiliki suatu barisan lebih dari nol, maka barisan aritmatika yang dimaksud ialah barisan aritmatika naik. Jika sebalik nya, maka barisan tersebut disebut sebagai barisan turun.
Deret aritmatika merupakan bentuk barisan yang terdiri dari penjumlahan kumpulan barusan aritmatika. Perhitungan pada deret aritmatika sendiri sebenar nya tidak terlalu sulit. Untuk membantu anda dalam memperjelas bagaimana cara menghitung deret aritmatika, maka di bawah ini terdapat beberapa soal – soal yang sanggup anda gunakan sebagai panduan dalam mempelajari deret aritmatika.
1. Tentukan suku ke-25 dari barisan deret aritmatika : 1, 3, 5, 7, ... ?
Jawab :
Dik :
deret : 1. 3, 5, 7, ...
a = 1
b = 3-1 = 5-3 = 7-5 = 2
Un = a + (n-1) b
= 1 + (25-1)2
= 1 + (24).2
= 1 + 48
= 49
Makara nilai dari suku ke-25 (U25) ialah 49
2. Diketahui suatu deret aritmatika : 3, 7, 11, 15, ...., hitung beda dan suku ke-7 dari pola deret tersebut?
Jawab:
Dik :
deret : 3,7 , 11, 15, ...
Ditanya : b dan U7 ?
Penyelesaian :
b = 7-3 = 11-7 = 4
Un = a + (n-1) b
= 3 + (7-1) 4
= 3 + (6).4
= 3 + 24
= 27
Makara beda ialah 4 dan Suku ke-7 ialah 27.
3. Jika diketahui nilai dari suku ke-15 dari suatu deret arimatika ialah 32 dan beda deret ialah 2, maka cari nilai dari suku pertamanya ?
Jawab :
Dik :
U15 = 32
b = 2
n = 15
Ditanya : a ?
Penyelesaian :
Un = a + (n-1) b
U15 = a + (15-1) 2
32 = a + (14).2
32 = a + 28
a = 32 - 28
a = 4
Makara nilai dari suku pertama (a) dari deret tersebut ialah 4.
4. Hitung jumlah dari suku ke-5 (S5) dari deret berikut : 3, 4, 5, 6, ....?
Jawab :
Dik :
a = 3
b = 4-3 = 5-4 = 1
n = 5
Ditanya : Jumlah suku ke-5 (S5) ?
Penyelesaian :
Un = a + (n-1) b
= 3 + (5-1)1
= 3 + 4
= 7
Sn = 1/2 n ( a + Un )
S5 = 1/2 .5 (3 +7)
= 5/2 (10)
= 25
Makara jumlah suku ke-5 dari deret tersebut : 25 .
5. Diketahui suatu barisan aritmatika dengan suku ke-7 ialah 33 dan suku ke-12 ialah 58.
Tentukan : a). Suku pertama (a) dan beda (b)
b). Besarnya suku ke-10
Jawab :
Diketahui :
U7 = 33
U12 = 58
Penyelesaian :
a). U7 = a + (7-1)b
33 = a + 6b
U12 = a + (12-1)b
58 = a + 11b
Lakukan metode subtitusi pada kedua persamaan tersebut.
58 = a + 11b
33 = a + 6b (-)
25 = 5b
b = 25/5
b = 5
33 = a + 6b
33 = a + 6.(5)
33 = a + 30
a = 33 - 30
a = 3
b). Un = a + (n-1) b
U10 = 3 + (10-1). 5
= 3 + (9).5
= 3 + 45
= 48
( sumber : aciknadzirah.blogspot.com/search?q=contoh-soal-deret-aritmatika )
Demikianlah beberapa pola soal beserta pembahasan lengkap mengenai deret aritmatika yang sanggup anda jadikan sebagai materi komplemen mencar ilmu anda. anda sanggup mencoba mengerjakan soal tersebut dan mencocokkan hasil perhitungan anda dengan balasan yang ada. Apabila telah sesuai, anda sanggup mencoba soal – soal lain nya untuk mengasah ketelitian dan membantu meningkatkan pemahaman anda.
0 Response to "Pola Soal Deret Aritmatika Dan Pembahasan Lengkap"
Posting Komentar