Pengertian, Fungsi Dan Manfaat Koordinat Cartesius
Pengertian Koordinat Cartesius
Istilah kata Cartesius yang digunakan untuk mengenang spesialis matematika sekaligus seorang filsuf dari Perancis yaitu Rene Descartes. Berkat penemuannya ini Descartes mengambil tugas yang besar dalam menggabungkan aljabar dan geometri. Hasil inovasi descartes, koordinat cartesius ini sangat kuat dalam perkembangan geometri analitik, kalkulus, dan kartografi.Awal pemikiran dasar penggunaan sistem ini dikembangkan pada tahun 1637 dalam dua goresan pena karya Descartes. Dalam karyanya Descartes Discourse on Method, ia memperkenalkan saran gres untuk menggambarkan posisi titik atau obyek pada sebuah permukaan. Cara tersebut dengan mengggunakan dua sumbu yang saling tegak lurus antar satu dengan yang lain. Dalam karya berikutnya, La Géométrie, ia memperdalam konsep-konsep yang telah dikembangkannya. Berikutnya gres diperkenalkan untuk sistem-sistem koordinat lain ibarat sistem koordinat polar.
Fungsi Koordinat Cartesius
Dalam matematika, Sistem koordinat cartesius digunakan untuk memilih tiap titik dalam bidang dengan memakai dua bilangan yang biasa disebut koordinat x dan koordinat y dari titik tersebut. Koordinat x sering disebut juga dengan absis sedangkan koordinat y sering disebut juga dengan ordinat.Untuk mendefinisikan koordinat diharapkan dua garis berarah yang tegak lurus satu sama lain [sumbu x dan sumbu y], dan panjang unit, yang dibentuk gejala pada kedua sumbu tersebut. Perhatikan gambar di bawah ini:
Dari gambar di atas juga sanggup kita lihat bahwa: alasannya kedua sumbu bertegak lurus satu sama lain, bidang xy terbagi menjadi empat bab yang disebut kuadran, yang pada Gambar di atas ditandai dengan titik [-3,1], titik [2,3], titik [-1.5,-2.5]. Menurut konvensi yang berlaku, keempat kuadran diurutkan mulai dari yang kanan atas [kuadran I], melingkar melawan arah jarum jam. Pada kuadran I, kedua koordinat (x dan y) bernilai positif. Pada kuadran II, koordinat x bernilai negatif dan koordinat y bernilai positif. Pada kuadran III, kedua koordinat bernilai negatif, dan pada kuadran IV, koordinat x bernilai nyata dan y negatif . Titik [2,3] terletak pada kuadran I, tititk [-3,1] terletak pada kuadran II dan titik [-1.5,-2.5] terletak pada kuadran III.
Atau secara umum, keempat kuadran diurutkan mulai dari yang kanan atas [kuadran I], melingkar melawan arah jarum jam. Pada kuadran I, kedua koordinat [x dan y] bernilai positif. Pada kuadran II, koordinat x bernilai negatif dan koordinat y bernilai positif. Pada kuadran III, kedua koordinat bernilai negatif, dan pada kuadran IV, koordinat x bernilai nyata dan y negatif [perhatikan kembali gambar di atas].
Kuadran nilai x nilai y
I bernilai positif [> 0] bernilai nyata [> 0]
II bernilai negatif [< 0] bernilai nyata [> 0]
III bernilai negatif [< 0] bernilai negatif [< 0]
IV bernilai positif [> 0] bernilai negatif [< 0]
Sistem koordinat cartesius dalam dua dimensi umumnya didefinisikan dengan dua sumbu yang saling bertegak lurus antar satu dengan yang lain, yang keduanya terletak pada satu bidang yaitu bidang xy. Sumbu horizontal diberi label x, dan sumbu vertikal diberi label y.
Titik pertemuan antara kedua sumbu, titik asal, umumnya diberi label 0. Setiap sumbu juga memiliki besaran panjang unit, dan setiap panjang tersebut diberi tanda dan ini membentuk semacam grid. Untuk mendeskripsikan suatu titik tertentu dalam sistem koordinat dua dimensi, nilai x ditulis [absis], kemudian diikuti dengan nilai y [ordinat]. Dengan demikian, format yang digunakan selalu [x,y] dan urutannya tidak dibalik-balik.
Sistem koordinat cartesius sanggup pula digunakan pada dimensi-dimensi yang lebih tinggi, ibarat 3 [tiga] dimensi, dengan memakai tiga sumbu yaitu sumbu x, sumbu y, dan sumbu z. Jika pada dua dimensi garisnya terletak pada bidang xy, maka pada sistem koordinat tiga dimensi, ditambahkan sumbu yang lain yang sering diberi label z dimana sumbu z ini terletak saling tegak lurus dengan sumbu x dan sumbu y [dengan kata lain, sumbu x, sumbu y, dan sumbu z saling tegak lurus atau ortogonal].
Manfaat Cartesius
Dengan memakai sistem koordinat cartesius, bentuk-bentuk geometri ibarat kurva sanggup diekspresikan dengan persamaan aljabar. Pada abad modern ini koordinat cartesius banyak digunakan. Berikut ini merupakan beberapa manfaat dari koordinat cartesius:diantaranya sebagai berikut:PERTAMA: Dalam kehidupan sehai-hari sering kali kita menjumpai gambar skema ataupun peta. Peta sangat memudahkan kita dalam mencari suatu daerah atau wilayah. Begitu juga pada ketika kita akan mengirim surat kepada seseorang. Dalam mengirimkan surat kepada seseorang kita harus nengetahui alamat tujuannya secara lengkap dan benar, hal ini dikarenakan untuk mempermudah dalam pengiriman surat. Jika alamat yang kita cantumkan itu benar dan lengkap maka suratpun akan lebih cepat sampai. Di peta juga terdapat garis lintang dan garis bujur.
KEDUA: Dalam kehidupan sehari-hari bidang koordinat cartesius sangat mutlak dibutuhkan. Salah satunya ialah dalam hal penerbangan. Seorang pilot sanggup menerbangkan pesawat terbangnya tanpa bertabrakan satu sama lainnya dan juga sanggup mengetahui apabila pesawat sudah hingga tujuan. Hal ini dikarenakan pesawat terbang itu dilengkapi dengan alat yang canggih ibarat radar sebagai alat pendeteksi, kompas sebagai petunjuk arah, dan radio sebagai alat komunikasi. Oleh alasannya itu seorang pilot harus memahami cara membaca dan memilih letak suatu daerah pada bidang koordinat cartesius.
KETIGA: Pada pelajaran ilmu-ilmu sosial, sering kita jumpai peta suatu provinsi atau bahkan peta suatu negara. Letak suatu kota, gunung, danau, lapangan terbang, sanggup dianggap sebagai kadudukan. Untuk memudahkan pembacaan peta, peta sering dilengkapi dengan garis bantu yang mendatar dan tegak atau garis lintang dan garis bujur. Dasar pembuatan garis tersebut merupakan dasar dari bidang koordinat. Sumber http://easy-matematika.blogspot.com
0 Response to "Pengertian, Fungsi Dan Manfaat Koordinat Cartesius"
Posting Komentar