Contoh Soal Dan Balasan Logika Matematika
Nomor 1
Benar atau salah proporsi berikut?
Jika 2 <1 maka Jokowi bukan presiden RI ketika ini
Jawab:
Karena 2 < 1 yakni proporsi yang salah maka proporsi di atas bernilai benar.
Apabila memakai tabel kebenaran maka:
Nomor 2
Misal diketahui bahwa proposisi p bernilai salah.
Tentukan nilai kebenaran dari proposisi –p<-->(p v q)
Jawab:
Untuk menyawab soal ini, buat dalam tabel kebenaran. Pertama-tama cari dahulu (p v q)
Karena pada soal diketahui bahwa proposisi p bernilai salah, maka hanya fokus pada proposisi yang bernilai salah menyerupai yang telah diberi kotak berwarna hijau. Namun untuk nilai p v q, lihat pada gambar yang diberi kotak warna biru.
Kemudian cari –p <--> (p v q), menyerupai tabel di bawah ini:
Nomor 3
Dengan memakai dalil kesetaraan, buktikan bahwa [(p -->-p) ʌ-p] --> -p yakni tautologi
Jawab:
Nomor 4
Dengan memakai dalil kesetaraan, tunjukkan bahwa (p ʌ q) <-> -p = -q ʌ p
Jawab:
Nomor 5
Periksa apakah sah atau tidak argumen di bawah ini:
Jika saya mempunyai uang maka saya membeli buku fisika. Jika saya tidak membeli buku matematika maka saya tidak membeli buku fisika. Kenyataannya saya mempunyai uang dan membeli buku fisika. Kesimpulannya, saya membeli buku matematika.
Jawab:
Pertama-tama, definisikan dahulu kalimat-kalimat yang ada pada argumen di atas.
p : saya mempunyai uang
q : saya membeli buku fisika
r : saya membeli buku matematika
Argumennya sebagai berikut:
H1 : p -> q
H2 : -r -> -q
H3 : p ʌ q
--------------------
K : r
Sehingga argument diatas sanggup dituliskan menyerupai dibawah ini:
H1 : p -> q
H2 : q -> r
H31 : p
H32 : q
-------------
K : r
Dengan memakai hukum inferensia diperoleh:
H1 : p -> q
H31 : p
-----------------------
K1 : q (dengan modus ponen)
H2 : q -> r
----------------------
K2 : r (dengan modus ponen)
Nomor 6
Periksa apakah argumen di bawah ini sah atau tidak.
Jika pemilik tabung gas ceroboh dan tabung gas bocor, maka tabung gas meledak. Fakta yang terjadi yakni tabung gas bocor dan meledak. Dapat disimpulkan bahwa kecerobohan pemilik tabung gas mengakibatkan tabung gas meledak.
Jawab:
Langkah pertama yang dilakukan yaitu lambangkan argumen di atas, misalkan menyerupai ini:
p : pemilik tabung gas ceroboh
q : tabung gas bocor
r : tabung gas meledak
Argumennya menyerupai dibawah ini:
H1 : (p ʌ q) --> r
H2 : q ʌ r
---------------------
K : p --> r
Untuk menilik sah atau tidaknya argumen di atas maka akan dipakai dalil-dalil kesetaraan. Sehingga akan diperoleh menyerupai berikut:
Dari pembuktian dalil di atas , implikasi tersebut berupa tautologi, maka argument tersebut sah.
Nomor 7
Dengan table kebenaran, periksa apakah kesetaraan berikut berlaku:
P --> (q v-p) = (p ʌ -q) --> -p
Jawab:
Apabila dituliskan dalam table kebenaran akan menyerupai berikut:
Pertama-tama, tentukan dahulu p dan q
Setelah itu, tentukan (q v –p) dan (p ʌ-q). menyerupai tabel di bawah ini
Setelah tentukan (q v –p) dan (p ʌ-q). Selanjutnya tentukan P --> (q v -p) dan (p ʌ-q) --> -p, menyerupai tabel dibawah ini:
Sehingga diperoleh bahwa p --> (q v -p) = (p ʌ-q) --> -p
Semoga Bermanfaat
0 Response to "Contoh Soal Dan Balasan Logika Matematika"
Posting Komentar