Pengertian Fungsi Rasional Dan Asimtot
Pengertian fungsi rasional yakni fungsi dengan bentuk umum :
Dimana p(x) dan d(x) yakni polinomial dengan syarat d(x) ≠ 0. Daerah asal/domain dari V(x) yakni x untuk semua bilangan real diluar pembuat nol d(x) (akar akar dari fungsi d).
Contoh fungsi rasional yang paling sederhana yakni f(x) = 1/x dan f(x) = 1/x², dimana kedua fungsi tersebut memiliki pembilang sebuah kontstanta dan penyebut berupa polinomial. Karena pembentuk nol/ akar persamaan penyebut ( d(x)) yakni nol, maka domain dari fungsi tersebut yakni x anggota bilangan real dimana x ≠ 0.
Untuk pola yang lebih rumit sanggup saja diambil misalkan fungsi f(x) = (3x-5)/ (2x+1). Untuk ini domainnya yakni x ≠ 1/2. Karena 1/2 yakni pembuat nol dari d (x).
Coba perhatikan kembali fungsi f(x) = 1/x , fungsi tersebut dinamakan fungsi kebalikan. Sebab, kalau diambil nilai x sembarang - selain pembuat nol. Maka akan diperoleh kebalikan dari nilai itu. Ini artinya semakin besar nilai x maka nilai fungsi akan semakin kecil. Hal yang berkebalikan itulah yang menjadi sebutan ,fungsi terbalik. Jika digambarkan maka diperoleh gambar ibarat berikut.
Jika diperhatikan gambar diatas, pada titik x=0 akibatnya kalau di subtitusikan pada fungsi 1/x akibatnya tak hingga, artinya tidak ada titik (0,...) yang dilalui oleh grafik. Salah satu keunikan yang di sanggup yakni untuk kepingan kurva di kuadran x menuju tak berhingga maka nilai f(x) mendekati nol. Kurva tersebut mengindikasikan bahwa grafik yakni fungsi ganjil.
Sekarang bagaimana dengan f(x)= 1/x² . Jika digambarkan akan diperoleh ibarat di bawah ini.
Gambar yang diperoleh hampir sama dengan kurva 1/x. Dari bentuk ibarat itulah sanggup didefenisikan sifat asimtot, dimana y=0 yakni asimtot horizontal dari fungsi f(x) = 1/x dan f(x) = 1/x². Bisa disimpulkan.
Pada gambar (a) di bawah ini menawarkan garis asimtot horizontal pada y = 1, yang menggambarkan grafik f(x) sebagai translasi grafik y = 1/x ke atas sejauh 1 satuan. Gambar (b) menawarkan garis asimtot horizontal pada y = –2, yang menggambarkan grafik g(x) sebagai pergeseran grafik y = 1/x² ke bawah sejauh 2 satuan.
Sederhananya bila berikan sebuah persaman maka bentuklah persamaan fungsi tersebut dalam bentuk umum rumus asimtot. Kemudian tentukan nilai k dan h masing masing sesuai rumus. Maka nilai k dan h tersebut yakni asimtot-nya. Untuk lebih lengkap sanggup dilanjutkan membaca :
Sumber http://www.marthamatika.com/
Contoh fungsi rasional yang paling sederhana yakni f(x) = 1/x dan f(x) = 1/x², dimana kedua fungsi tersebut memiliki pembilang sebuah kontstanta dan penyebut berupa polinomial. Karena pembentuk nol/ akar persamaan penyebut ( d(x)) yakni nol, maka domain dari fungsi tersebut yakni x anggota bilangan real dimana x ≠ 0.
Untuk pola yang lebih rumit sanggup saja diambil misalkan fungsi f(x) = (3x-5)/ (2x+1). Untuk ini domainnya yakni x ≠ 1/2. Karena 1/2 yakni pembuat nol dari d (x).
Coba perhatikan kembali fungsi f(x) = 1/x , fungsi tersebut dinamakan fungsi kebalikan. Sebab, kalau diambil nilai x sembarang - selain pembuat nol. Maka akan diperoleh kebalikan dari nilai itu. Ini artinya semakin besar nilai x maka nilai fungsi akan semakin kecil. Hal yang berkebalikan itulah yang menjadi sebutan ,fungsi terbalik. Jika digambarkan maka diperoleh gambar ibarat berikut.
Jika diperhatikan gambar diatas, pada titik x=0 akibatnya kalau di subtitusikan pada fungsi 1/x akibatnya tak hingga, artinya tidak ada titik (0,...) yang dilalui oleh grafik. Salah satu keunikan yang di sanggup yakni untuk kepingan kurva di kuadran x menuju tak berhingga maka nilai f(x) mendekati nol. Kurva tersebut mengindikasikan bahwa grafik yakni fungsi ganjil.
Sekarang bagaimana dengan f(x)= 1/x² . Jika digambarkan akan diperoleh ibarat di bawah ini.
Gambar yang diperoleh hampir sama dengan kurva 1/x. Dari bentuk ibarat itulah sanggup didefenisikan sifat asimtot, dimana y=0 yakni asimtot horizontal dari fungsi f(x) = 1/x dan f(x) = 1/x². Bisa disimpulkan.
Asimtot Horizontal yakni kalau diberikan suatu konstanta k, garis y = k dari fungsi V(x) kalau x, menjadikan V(x) mendekati k: x → –∞, V(x) → k atau x → ∞, V(x) → k.Sementara asimtot vertikal sanggup didefenisikan dalam kalimat matematis,
Asimtot Vertikal yakni kalau diberikan suatu konstanta h, garis x = h , untuk fungsi V kalau x mendekati h, V(x) akan ber tambah atau ber kurang tanpa batas: dikala x → h+, V(x) → ±∞ atau dikala x → h–, V(x) → ±∞.Kaprikornus asimtot untuk f(x) = 1/x yakni y = 0 dan x = 0 untuk asimtot vertikal. Lebih sederhananya sanggup dihitung dengan memakai rumus asimtot di bawah ini.
Sederhananya bila berikan sebuah persaman maka bentuklah persamaan fungsi tersebut dalam bentuk umum rumus asimtot. Kemudian tentukan nilai k dan h masing masing sesuai rumus. Maka nilai k dan h tersebut yakni asimtot-nya. Untuk lebih lengkap sanggup dilanjutkan membaca :
Sumber http://www.marthamatika.com/
0 Response to "Pengertian Fungsi Rasional Dan Asimtot"
Posting Komentar