Contoh Soal Dan Penyelesaian Kombinasi
Sebelum dijelaskan lebih lanjut mengenai kombinasi itu apa dalam matematika, alangkah baiknya dibaca sebuah study perkara berikut ini. Pada suatu program olimpiade nasional matematika, dari Sekolah Menengan Atas Bisajadi ingin mengutus 3 orang untuk mewakili sekolah tersebut. Sementara terdapat 5 orang yang sangat ahli matematika. Berapa banyak cara pemilihan utusan sekolah tersebut?
Dalam perkara tersebut sanggup saja terbentuk tim utusan olimpiade nasional tingkat Sekolah Menengan Atas Bisajadi : ABC, ABD, ABE, ACD, ACE, ADE, BCD, BCE, BDE, dan CDE. Jika disebutkan jikalau terpilih BCA atau CBA atau CAB kejadian tersebut sama saja dengan ABC. Peristiwa tersebut dihitung sebagai satu kejadian. Apa yang sanggup dilihat dari ilustrasi tersebut? Tak penting urutannya bagaimana, yang penting hasilnya. Itulah yang disebut dengan kombinasi.
Dalam perkara tersebut sanggup saja terbentuk tim utusan olimpiade nasional tingkat Sekolah Menengan Atas Bisajadi : ABC, ABD, ABE, ACD, ACE, ADE, BCD, BCE, BDE, dan CDE. Jika disebutkan jikalau terpilih BCA atau CBA atau CAB kejadian tersebut sama saja dengan ABC. Peristiwa tersebut dihitung sebagai satu kejadian. Apa yang sanggup dilihat dari ilustrasi tersebut? Tak penting urutannya bagaimana, yang penting hasilnya. Itulah yang disebut dengan kombinasi.
Atau semoga lebih gampang contoh kombinasi dalam kehidupan sehari hari. Ketika menciptakan kopi. Bandingkan 2 cara menciptakan kopi ini. Pertama - masukkan kopi - masukkan gula - seduh dengan air. Cara kedua - masukkan gula - masukkan kopi- seduh. Hasil yang diperoleh tetap secangkir kopi. Meskipun beda urutan memasukkan gula dan kopi.Hasil kesudahannya disebut SAMA.
Bedakan dengan - memasang celana. Perhatikan 2 cara berikut. Pertama - pasang celana dalam- pasang celana panjang. Kedua - pasang celana panjang- pasang celana dalam. Bagaimana hasilnya, memang sama sama terpasang tetapi pada cara pertam disebut waras dan kedua disebut tidak waras. Hasil kesudahannya TIDAK SAMA. Ini yang disebut permutasi. Lebih lengkap wacana permutasi baca di :Materi Soal dan Pembahasan Permutasi.
Kesimpulannya : Kombinasi yaitu mengambil r unsur dari n unsur Tanpa Memperhatikan Urutannya. Kombinasi ini dinotasikan dengan nCr. Penyelesaian lebih lanjut memakai rumus kombinasi :
Kesimpulannya : Kombinasi yaitu mengambil r unsur dari n unsur Tanpa Memperhatikan Urutannya. Kombinasi ini dinotasikan dengan nCr. Penyelesaian lebih lanjut memakai rumus kombinasi :
 |
| Rumus Kombinasi |
Agar lebih memahami bagaimana penggunaan rumus ini dalam penyelesaian soal. Bisa dilihat pada contoh soal dan pembahasan wacana kombinasi di bawah ini.
Contoh Soal dan Pembahasan Kombinasi
1) Dari 5 perempuan dan 7 laki-laki akan dibuat sebuah tim yang beranggotakan5 orang. Adapun komposisi tim tersebut terdiri dari 2 perempuan dan 3 pria. Dalam berapa cara sanggup menentukan ke-5 orang tersebut!
2) Dalam sebuah kotak ada 10 buah kelereng yang terdiri dari 5 kelereng hijau, 3 kelereng merah dan 2 kelereng hitam. Jika diambil 6 kelereng sekaligus,
a) berapa banyak cara mengambil 6 kelereng sekaligus tanpa memperhatikan warna
b) berapa banyak cara untuk mengambil 3 kelereng hijau , 2 kelereng merah dan 1 kelereng hitam?
Penyelesaian :
1) Dari Permasalahan yang ada dibagi menjadi dua kelompok dahulu. Kelompok perempuan : " akan diambil 2 dari 5 " = 5C2 = 10. Sementara untuk Kelompok laki-laki : "akan diambil 3 dari 7" = 7C3 = 35. Kaprikornus total cara pengambilan = 10 x35 = 350. Kaprikornus ada 350 cara menentukan 5 orang tersebut.
2) (a) Cukup terperinci sebenarnya " akan diambil 6 dari 10". Maka sanggup ditulis 10C6 = 210.
(b) Sama menyerupai soal pertama lakukan pengelompokan terlebih dahulu. Hijau = 5C3 = 10. Merah 3C2=3. Hitam 2C1 = 2. Total cara pengambilan = 10x3x2 = 60 Cara.
Sumber http://www.marthamatika.com/
0 Response to "Contoh Soal Dan Penyelesaian Kombinasi"
Posting Komentar