Konstanta Kaprekar

Konstanta Kaprekar ditemukan oleh DR Kaprekar (Baca: Biografi DR Kaprekar). Kaprekar memperkenalkan angka 6174 pada tahun 1949, dan berikutnya ini disebut dengan Konstanta Kaprekar. Lalu apa istimewanya angka atau konstanta Kaprekar ini?

Jika terdapat bilangan tertinggi tersusun dari 4 angka sembarang terurut.
Lalu ada bilangan ke dua yang merupakan bilangan terkecil (masih dari angka penyusun bilangan pertama). Maka hasil terkecil pengurangannya yakni 6174.
Agar lebih terang anda sanggup perhatikan referensi di bawah ini,

 4321 − 1234 = 3087 , lalu
8730 − 0378 = 8352 , kemudian
8532 − 2358 = 6174 .

2016 – 0126 = 1890
9810 – 0189 = 9621
9621 – 1269 = 8352
8532 – 2358 = 6174
7641 – 1467 = 6174

Contoh lain:
2111 - 1112 = 0999
9990 - 0999 = 8991 (bukan 9990-999)
9981 - 1899 = 8082
8820 - 0288 = 8532
8532 - 2358 = 6174

bilangan 9831 akan mencapai 6174 sehabis 7 iterasi:

9831 - 1389 = 8442
8442 - 2448 = 5994
9954 - 4599 = 5355
5553 - 3555 = 1998
9981 - 1899 = 8082
8820 - 0288 = 8532 (bukan 8820-288)
8532 - 2358 = 6174

8774 - 4778 = 3996
9963 - 3699 = 6264
6642 - 2466 = 4176
7641 - 1467 = 6174

Terlihat dari beberapa referensi di atas, bahwa sebuah bilangan 4 angka sembarang dikurangi dengan bilangan ‘terbalik’ nya akan didapatkan hasil 6174. 6174 inilah yang disebut dengan bilangan Kaprekar.


Untuk bilangan 3 digit, konstanta Kaprekarnya yakni 495. Sama dengan di atas, jikalau anda mengambil bilangan 3 angka, kemudian dikurangkan dengan susunan terbaliknya maka niscaya akan didapatkan hasil 495 nantinya. Perhatikan beberapa referensi berikut ini,

Contoh:
981-189 = 792
972-279 = 693
963-369 = 594
954-459 = 495

Itulah yang disebut dengan konstanta Kaprekar. Berikutnya anda harus tahu juga wacana bilangan Kaprekar.
Sumber http://www.marthamatika.com/

Share this post