iklan

Contoh Soal Dan Pembahasan Turunan Fungsi Ln

 Hakikat dan sifatnya sama saja dengan sifat sifat yang dimiliki logaritma Contoh Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Ln
Ln (baca len) yakni logaritma natural. Hakikat dan sifatnya sama saja dengan sifat sifat yang dimiliki logaritma. Baca juga: Turunan Fungsi Logaritma. Lebih spesifik, ln ini yakni logaritma dengan basis e (bilangan euler). Contoh sifat ln ini (juga berlaku pada logaritma) yakni $$ {}^e \log x = {}^e \ln x = \ln x \, \\ atau \\ {}^e \log g(x) = {}^e \ln g(x) = \ln g(x) $$
Adapun rumus turunan fungsi ln yang dipakai sebagai berikut, $$(1).\ y = \ln x \\ y^\prime = \frac{1}{x} \\ (2). \ y = \ln g(x) \\ y^\prime = \frac{g^\prime (x)}{g(x)} $$
Mungkin ada yang bertanya darimana datangnya rumus turunan Ln. Menjawab pertanyaan tersebut, silakan perhatikan uraian pembuktian rumus turunan Ln ini, $$\text {sifat logaritma } {}^a \log a = 1 \\ i). \ y = {}^a \log x \\ y^\prime = \frac{1}{x} . {}^a \log e \\ \text {jika } y = \ln x = {}^e \log x \\ y^\prime = \frac{1}{x} . {}^e \log e \\ y ^ \prime = \frac{1}{x} . 1 \\ y ^ \prime = \frac{1}{x} \\ \\ ii). \ y = {}^a \log g(x) \\ y^\prime = \frac{g^\prime (x) }{g(x) } . {}^a \log e \\ \text {untuk } y = \ln g(x) \\ y= {}^e \log g(x) \\ y^\prime = \frac{g^\prime (x) }{g(x) } . {}^e \log e \\ y^\prime= \frac{g^\prime (x) }{g(x) } . 1 \\ y^\prime= \frac{g^\prime (x) }{g(x) } $$

Agar memahami aplikasi rumus turunan fungsi Ln ini, Anda dapat perhatikan pola soal dan pembahasan turunan fungsi Ln berikut ini,
Tentukan turunan dari: $$a) \ y = ln x \\ b)\ y = ln (x^2 - 3x + 1) $$
Pembahasan: $$a) \ y = ln x \\ y^\prime = \frac{1}{x} \\ \\ b) \ \text {Misalkan } g(x) = x^2 -3x + 1 \\ g^\prime (x) = 2x-3 \\ y = ln (x^2 - 3x + 1) \\ y^\prime = \frac{g^\prime (x) }{g(x) } \\ y^ \prime = \frac{ 2x - 3 }{ x^2 -3x + 1 } $$ Demikianlah rumus dan pola soal dan penyelesaian dari fungsi Ln (len). Baca juga:

  1. Contoh Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Logaritma
  2. Contoh Soal dan Pembahasan Fungsi Eksponen
  3. Contoh Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Ln

Sumber http://www.marthamatika.com/

0 Response to "Contoh Soal Dan Pembahasan Turunan Fungsi Ln"

Posting Komentar

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel