Dalil Titik Tengah Pada Segitiga
Bunyi Dalil Titik tengah pada segitiga yaitu, Jika dimisalkan kita mempunyai segitiga ABC dimana titik D berada di tengah AC dan titik E berada di tengah BC. Lalu bila ditarik garis yang melewati DE yang sejajar dengan DE, maka panjang garis DE tersebut ½ AB. Untuk lebih terperinci perhatikan gambar di bawah ini,
Berikut Pembuktian Dalil titik Tengah pada Segitiga kenapa $DE = \frac {1}{2} AB$,
AD=DC, sehingga kita mendapat $\frac {DC}{AC} = \frac {1}{2}$.
Karena segitiga ABC sebangun dengan segitiga DEC (sudut,sudut,sudut). Maka sanggup ditulis,
$\begin{align} \frac{DC}{AC} & = \frac{DE}{AB} \\ \frac{1}{2} & = \frac{DE}{AB} \\ DE & = \frac{1}{2} \times AB \end{align} $
Jadi, terbukti dalil titik tengah : $DE = \frac{1}{2} \times AB $
Berdasarkan dalil titik tengah di atas kita sanggup mengetahui sebetulnya
$KL = \frac {1}{2} PQ \\ KL = \frac {1}{2} .14 \\ KL=7 cm$.
#2.Dari segitiga di bawah ini,
Diketahui Panjang ED= 3cm. Tentukan Panjang BC...
Jawab:
Sesuai dalil titik tengah pada segitiga, alasannya Segitiga DAE sebangun dengan CAB (sudut,sudut,sudut) dan $ \frac {AD}{AC}= \frac{DE}{BC} = \frac {1}{2}$
Perhatikan $\frac{DE}{BC} = \frac {1}{2}$ jadi,
$\frac{DE}{BC} = \frac {1}{2} \\ BC= 2DE \\ BC=2.3=6 cm$ Sumber http://www.marthamatika.com/
AD=DC, sehingga kita mendapat $\frac {DC}{AC} = \frac {1}{2}$.
Karena segitiga ABC sebangun dengan segitiga DEC (sudut,sudut,sudut). Maka sanggup ditulis,
$\begin{align} \frac{DC}{AC} & = \frac{DE}{AB} \\ \frac{1}{2} & = \frac{DE}{AB} \\ DE & = \frac{1}{2} \times AB \end{align} $
Jadi, terbukti dalil titik tengah : $DE = \frac{1}{2} \times AB $
Contoh Soal dan Aplikasi dari Dalil titik Tengah segitiga sanggup di lihat di bawah ini.
#1.Diketahui segitiga PQR dengan sisi PQ = 14 cm. Jika terdapat titik K titik pada PR dan L pada QR sehingga masing masing KR = KP dan QL=QR. Hitunglah panjang garis KL.
Jawab:
Jika segitiga tersebut digambar, akan diperoleh gambar sebagai berikut
#1.Diketahui segitiga PQR dengan sisi PQ = 14 cm. Jika terdapat titik K titik pada PR dan L pada QR sehingga masing masing KR = KP dan QL=QR. Hitunglah panjang garis KL.
Jawab:
Jika segitiga tersebut digambar, akan diperoleh gambar sebagai berikut
$KL = \frac {1}{2} PQ \\ KL = \frac {1}{2} .14 \\ KL=7 cm$.
#2.Dari segitiga di bawah ini,
Jawab:
Sesuai dalil titik tengah pada segitiga, alasannya Segitiga DAE sebangun dengan CAB (sudut,sudut,sudut) dan $ \frac {AD}{AC}= \frac{DE}{BC} = \frac {1}{2}$
Perhatikan $\frac{DE}{BC} = \frac {1}{2}$ jadi,
$\frac{DE}{BC} = \frac {1}{2} \\ BC= 2DE \\ BC=2.3=6 cm$ Sumber http://www.marthamatika.com/
0 Response to "Dalil Titik Tengah Pada Segitiga"
Posting Komentar