Cara Memilih Sudut Antara Garis Dan Bidang

Pada topik geometri berikut ini akan dibahas mengenai teladan soal dan pembahasan sudut antara garis dan bidang. Sebelum lanjut pada teladan soal dan pembahasan ihwal sudut garis dan bidang ini, harus diperhatikan langkah langkah yang harus dilakukan semoga mempermudah.

Langkah Menentukan Sudut antara Garis dan Bidang

1. Misal kan kita mempunyai garis l dan bidang A.
2. Cari titik tembus garis l pada bidang A, Beri nama ini dengan titik T1
3. Ambil T2 pada ujung garis yang tak berada di bidang.
4. Proyeksikan T2 ke bidang tegak lurus sehingga di sanggup titik T3. 
5. Hubungkan T1, T2 dan T3 menjadi sebuah segitiga.

Perhatikan ilustrasinya pada gambar di bawah ini

Untuk lebih memantabkan, kita akan lihat teladan soal dan pembahasan mengenai sudut antara garis dan bidang ini.

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan rusuk k cm. Jika P yaitu perpotongan diagonal BG dan CF. Maka nilai tangen yang dibuat sudut yang dibuat garis AP dan bidang ABCD adalah.

Penyelesaian.

Garis telah menembus bidang di titik A.Di sini kita sanggup katakan A=T1. Selanjutnya kita ambil ujun garis yaitu titik P sebagai T2. Sesuai langkah ke-3 proyeksikan P ke bidang dan didapat titik T3. Terakhir kita hubungkan T1, T2 dan T3.

$T_1T_2 atau AP = \frac {1}{2} \sqrt {6}k \\ T_2T_3 = \frac {1}{2}k \\ T_1T_3 = \frac {1}{2} \sqrt {5} k$

T1T3 didapat dari Phytagoras ABT3 ; T2T3 = setengah rusuk ; T1T2 sanggup dari Phytagoras APT3.

Sekarang yang ditanyakan yaitu tangen. Sesuai trigonometri untuk sudut di T1, nilai tangennya:

$tan T_1 = \frac {T_2T_3}{T_1T_3} = \frac {\frac {1}{2}}{\frac {1}{2} \sqrt {5} k} = \frac {1}{5} \sqrt {5}$

Sumber http://www.marthamatika.com/

Share this post