Hukum Newton Perihal Gravitasi

Pengantar

Pada pembahasan mengenai pokok bahasan kinematika (gerak lurus dan gerak bengkok, kita telah menyinggung mengenai Gravitasi. Pada kesempatan ini, kita akan mempelajari Gravitasi secara lebih mendalam.

Mengapa buah mangga yang enak dan bergizi yang terlepas dari tangkainya selalu jatuh ke permukaan bumi ? ayo dijawab…

Selain membuatkan tiga aturan ihwal Gerak (Hukum I Newton, Hukum II Newton dan Hukum III Newton), eyang Newton juga menyelidiki gerakan planet-planet dan bulan. Ia selalu bertanya mengapa bulan selalu berada dalam orbitnya yang hampir berupa lingkaran dikala mengitari bumi. Selain itu, ia juga selalu mempersoalkan mengapa benda-benda selalu jatuh menuju permukaan bumi. Wililiam Stukeley, sobat eyang Newton dikala masih muda, menulis bahwa dikala mereka sedang duduk minum teh di bawah pohoh apel, eyang Newton yang waktu itu masih muda dan cakep, melihat sebuah apel jatuh dari pohonnya. 

sumber: famous.id

Dikatakan bahwa eyang Newton menerima ide dari jatuhnya buah apel. Menurutnya, jikalau gravitasi bekerja di puncak pohon apel, bahkan di puncak gunung, maka mungkin saja gravitasi bekerja hingga ke bulan. Dengan kebijaksanaan sehat bahwa gravitasi bumi yang menahan bulan pada orbitnya, eyang Newton membuatkan teori gravitasi yang kini diwariskan kepada kita.

Perlu diketahui bahwa kasus yang dipikirkan eyang Newton ini telah ada semenjak zaman yunani kuno. Ada dua kasus dasar yang telah diselidiki oleh orang yunani, jauh sebelum eyang Newton lahir. Persoalan yang selalu dipertanyakan ialah mengapa benda-benda selalu jatuh ke permukaan bumi dan bagaimana gerakan planet-planet, termasuk matahari dan bulan (matahari dan bulan pada waktu itu digolongkan menjadi planet-planet). Orang-orang Yunani pada waktu itu melihat kedua kasus di atas (benda yang jatuh dan gerakan planet) sebagai dua hal yang berbeda. 

Demikian hal itu berlanjut hingga zaman eyang Newton. Kaprikornus apa yang dihasilkan oleh eyang dibangun di atas hasil karya orang-orang sebelum dirinya. Yang membedakan eyang Newton dan orang-orang sebelumnya ialah bahwa eyang memandang kedua kasus dasar di atas (gerak jatuh benda dan gerakan planet) disebabkan oleh satu hal saja dan niscaya mematuhi aturan yang sama. 

Pada kala ke-17, eyang menemukan bahwa ada interaksi yang sama yang menjadi penyebab jatuhnya buah apel dari pohon dan menciptakan planet tetap berada pada orbitnya dikala mengelilingi matahari. Demikian juga bulan, satu-satunya satelit alam kesayangan bumi tetap berada pada orbitnya.

Mari kita berguru aturan dasar cetusan eyang Newton yang kini diwariskan kepada kita. Hukum dasar inilah yang memilih interaksi gravitasi. Ingat bahwa aturan ini bersifat universal alias umum; gravitasi bekerja dengan cara yang sama, baik antara diri kita dengan bumi, antara bumi dengan buah mangga yang enak dikala jatuh, antara bumi dengan pesawat yang jatuh , antara planet dengan satelit dan antara matahari dengan planet-planetnya dalam sistem tatasurya.

Oya lupa….

Tahukah anda, bahkan gagasan eyang Newton mengenai gravitasi pada mulanya dibantai habisan-habisan oleh banyak ilmuwan yang bertentangan dengan gagasannya ? Pada waktu itu, banyak ilmuwan yang mungkin saking kebingungan sulit mendapatkan gagasan eyang Newton mengenai gaya gravitasi. Gaya gravitasi termasuk gaya tak sentuh, di mana bekerja antara dua benda yang berjauhan alias tidak ada kontak antara benda-benda tersebut. 

Gaya-gaya yang umumnya dikenal ialah gaya-gaya yang bekerja lantaran adanya kontak; gerobak sampah bergerak lantaran kita menunjukkan gaya dorong, bola bergerak lantaran ditendang, sedangkan gravitasi, bisa bekerja tanpa sentuhan ? aneh… eyang Newton menyampaikan kepada mereka bahwa dikala apel jatuh, bumi menunjukkan gaya kepadanya sehingga apel tersebut jatuh, demikian juga bumi mempertahankan bulan tetap pada orbitnya dengan gaya gravitasi, meskipun tidak ada kontak dan letak bumi dan bulan berjauhan. 

Akhirnya, perlahan-lahan sambil bersungut-sungut mereka mulai merestui dan mendukung dengan penuh semangat Hukum Gravitasi yang dicetuskan oleh Eyang Newton

HUKUM GRAVITASI NEWTON

Sebelum mencetuskan Hukum Gravitasi Universal, eyang Newton telah melaksanakan perhitungan untuk memilih besar gaya gravitasi yang diberikan bumi pada bulan sebagaimana besar gaya gravitasi bumi yang bekerja pada benda-benda di permukaan bumi. Sebagaimana yang kita ketahui, besar percepatan gravitasi di bumi ialah 9,8 m/s². 

Jika gaya gravitasi bumi mempercepat benda di bumi dengan percepatan 9,8 m/s², berapakah percepatan di bulan ? lantaran bulan bergerak melingkar beraturan (gerakan melingkar bulan hampir beraturan), maka percepatan sentripetal bulan dihitung memakai rumus percepatan sentripetal Gerak melingkar beraturan.

Diketahui orbit bulan yang hampir bundar memiliki jari-jari sekitar 384.000 km dan periode (waktu yang diharapkan untuk melaksanakan satu putaran) ialah 27,3 hari. Dengan demikian, percepatan bulan terhadap bumi adalah

Kaprikornus percepatan gravitasi bulan terhadap bumi 3600 kali lebih kecil dibandingkan dengan percepatan gravitasi bumi terhadap benda-benda di permukaan bumi. Bulan berjarak 384.000 km dari bumi. Jarak bulan dengan bumi ini sama dengan 60 kali jari-jari bumi (jari-jari bumi = 6380 km). Jika jarak bulan dari bumi (60 kali jari-jari bumi) dikuadratkan, maka jadinya sama dengan 3600 (60 x 60 = 60² = 3600). Angka 3600 yang diperoleh dengan mengkuadratkan 60 jadinya sama dengan Percepatan bulan terhadap bumi, sebagaimana hasil yang diperoleh melalui perhitungan.

Berdasarkan perhitungan ini, eyang newton menyimpulkan bahwa besar gaya gravitasi yang diberikan oleh bumi pada setiap benda semakin berkurang terhadap kuadrat jaraknya (r) dari sentra bumi. Secara matematis sanggup ditulis sebagai berikut :

Selain faktor jarak, Eyang Newton juga menyadari bahwa gaya gravitasi juga bergantung pada massa benda. Pada Hukum III Newton kita berguru bahwa jika ada gaya agresi maka ada gaya reaksi. Ketika bumi menunjukkan gaya agresi berupa gaya gravitasi kepada benda lain, maka benda tersebut menunjukkan gaya reaksi yang sama besar tetapi berlawanan arah terhadap bumi. 

Karena besarnya gaya agresi dan reaksi sama, maka besar gaya gravitasi juga harus sebanding dengan massa dua benda yang berinteraksi. Berdasarkan kebijaksanaan sehat ini, eyang Newton menyatakan hubungan antara massa dan gaya gravitasi. Secara matematis ditulis sbb :

M_B ialah massa bumi, M_b ialah massa benda lain dan r ialah jarak antara sentra bumi dan sentra benda lain.

Setelah menciptakan kebijaksanaan sehat mengenai hubungan antara besar gaya gravitasi dengan massa dan jarak, eyang Newton menciptakan kebijaksanaan sehat gres berkaitan dengan gerakan planet yang selalu berada pada orbitnya dikala mengitari matahari. Eyang menyatakan bahwa jikalau planet-planet selalu berada pada orbitnya, maka niscaya ada gaya gravitasi yang bekerja antara matahari dan planet serta gaya gravitasi antara planet, sehingga benda langit tersebut tetap berada pada orbitnya masing-masing. Luar biasa aliran eyang Newton ini. 

Tidak puas dengan penalarannya di atas, ia menyatakan bahwa jikalau gaya gravitasi bekerja antara bumi dan benda-benda di permukaan bumi, serta antara matahari dan planet-planet maka mengapa gaya gravitasi tidak bekerja pada semua benda ?

Akhirnya, sesudah bertele-tele dan terseok-seok, kita datang pada inti pembahasan panjang lebar ini. Eyang Newton pun mencetuskan Hukum Gravitasi Universal dan mengumumkannya pada tahun 1687, aturan yang sangat populer dan berlaku baik di indonesia, amerika atau afrika bahkan di seluruh penjuru alam semesta. Hukum gravitasi Universal itu berbunyi demikian :

Semua benda di alam semesta menarik semua benda lain dengan gaya sebanding dengan hasil kali massa benda-benda tersebut dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara benda-benda tersebut.

Secara matematis, besar gaya gravitasi antara partikel sanggup ditulis sebagai berikut :

F_g ialah besar gaya gravitasi pada salah satu partikel, m₁ dan m₂ ialah massa kedua partikel, r ialah jarak antara kedua partikel.

G ialah konstanta universal yang diperoleh dari hasil pengukuran secara eksperimen. 100 tahun sesudah eyang Newton mencetuskan aturan Gravitasi Universal, pada tahun 1978, Henry Cavendish berhasil mengukur gaya yang sangat kecil antara dua benda, ibarat ibarat dua bola. 

Melalui pengukuran tersebut, Henry menunjukan dengan sangat sempurna persamaan Hukum Gravitasi Universal di atas. Perbaikan penting dibentuk oleh Poyting dan Boys pada kala kesembilan belas. Nilai G yang diakui kini = 6,67 x 10-11 Nm²/kg²

Contoh soal 1 :

Seorang guru fisika sedang duduk di depan kelas dan seorang murid sedang duduk di kepingan belakang ruangan kelas. Massa guru tersebut ialah 60 kg dan massa siswa 70 kg (siswa gendut). Jika sentra mereka (yang dimakudkan di sini bukan sentra yang terletak di depan perut manusia) berjarak 10 meter, berapa besar gaya gravitasi yang diberikan oleh guru dan murid satu sama lain?

Panduan tanggapan :

Gampang, tinggal dimasukkan aja nilai-nilai telah diketahui ke dalam persamaan Hukum Newton ihwal Gravitasi

Ya, gayanya sangat kecil…

Contoh soal 2 :

Diketahui massa bulan 7,35 x 10²² kg, massa bumi 5,98 x 10²⁴ kg dan massa matahari ialah 1,99 x 10³⁰ kg. Hitunglah gaya total di bulan yang disebabkan oleh gaya gravitasi bumi dan matahari. Anggap saja posisi bulan, bumi dan matahari membentuk segitiga siku-siku. Oya, jarak bumi-bulan 3,84 x 10⁸ m dan jarak matahari-bulan 1,50 x 10⁸ km (1,50 x 10¹¹ m).

Keterangan Gambar :

b = bulan, B = bumi dan M = matahari

Panduan tanggapan :

Gaya total yang bekerja pada bulan akhir gravitasi matahari dan bumi kita hitung memakai vektor. Sebelumnya, terlebih dahulu kita hitung besar gaya gravitasi antara bumi-bulan dan matahari-bulan.

Besar gaya gravitasi antara bumi-bulan :

Besar gaya gravitasi antara matahari-bulan.

Besar gaya total yang dialami bulan sanggup dihitung sebagai berikut :

Gaya total yang dimaksud di sini tidak sama dengan gaya total pada Hukum II Newton. Hukum gravitasi berbeda dengan Hukum II Newton. Hukum Gravitasi menjelaskan gaya gravitasi dan besarnya yang selalu berbeda tergantung dari jarak dan massa benda yang terlibat. Hukum II Newton menghubungkan gaya total yang bekerja pada sebuah benda dengan massa dan percepatan benda tersebut. Dipahami ya perbedaannya….

Kuat Medan Gravitasi dan Percepatan Gravitasi

Pada pembahasan mengenai Hukum Newton ihwal Gravitasi, kita telah meninjau gaya gravitasi sebagai interaksi gaya antara dua atau lebih partikel bermassa. Partikel-partikel tersebut sanggup saling berinteraksi walaupun tidak bersentuhan. Pandangan lain mengenai gravitasi ialah konsep medan, di mana sebuah benda bermassa mengubah ruang di sekitarnya dan menjadikan medan gravitasi. Medan ini bekerja pada semua partikel bermassa yang berada di dalam medan tersebut dengan menjadikan gaya tarik gravitasi. 

Jika sebuah benda berada di akrab bumi, maka terdapat sebuah gaya yang dikerjakan pada benda tersebut. Gaya ini memiliki besar dan arah di setiap titik pada ruang di sekitar bumi. Arahnya menuju sentra bumi dan besarnya ialah mg.

Kaprikornus jikalau sebuah benda terletak di setiap titik di akrab bumi, maka pada benda tersebut bekerja sebuah vektor g yang sama dengan percepatan yang akan dialami apabila benda itu dilepaskan. Vektor g tersebut dinamakan kekuatan medan gravitasi. Secara matematis, besar g dinyatakan sebagai berikut :

Berdasarkan persamaan di atas, kita sanggup menyampaikan bahwa kekuatan medan gravitasi di setiap titik merupakan gaya gravitasi yang bekerja pada setiap satuan massa di titik tersebut.

 Gravitasi di Sekitar Permukaan Bumi

Pada awal goresan pena ini, kita telah mempelajari Hukum gravitasi Newton dan menurunkan persamaan gravitasi Universal. Sekarang kita mencoba menerapkannya pada gaya gravitasi antara bumi dan benda-benda yang terletak di permukaannya. Kita tulis kembali persamaan gravitasi universal untuk membantu kita dalam menganalisis :

Untuk kasus gravitasi yang bekerja antara bumi dan benda-benda yang terletak di permukaan bumi, m₁ pada persamaan di atas ialah massa bumi (m_B), m₂ ialah massa benda (m), dan r ialah jarak benda dari permukaan bumi, yang merupakan jari-jari bumi (r_B). Gaya gravitasi yang bekerja pada bumi merupakan berat benda, mg. Dengan demikian, persamaan di atas kita ubah menjadi :

Berdasarkan persamaan ini, sanggup diketahui bahwa percepatan gravitasi pada permukaan bumi alias g ditentukan oleh massa bumi (m_B) dan jari-jari bumi (r_B)

G dan g merupkan dua hal yang berbeda. g ialah percepatan gravitasi, sedangkan G ialah konstanta universal yang diperoleh dari hasil pengukuran. Setelah G ditemukan, insan gres sanggup mengetahui massa bumi lewat perhitungan memakai persamaan ini. Hal ini sanggup dilakukan alasannya ialah sudah diketahui konstanta universal, percepatan gravitasi dan jari-jari bumi.

Ini ialah persamaan percepatan gravitasi efektiv. Jika ditanyakan percepatan gravitasi pada ketinggian tertentu di akrab permukaan bumi, maka kita sanggup memakai persamaan ini. Jika kita menghitung berat benda yang terletak di permukaan bumi, kita memakai mg.

Bagaimana...sudah ada pencerahan? katakan mulai dari kini FISIKA HARUS ASYIK, maka gila seketika itu juga FISIKA MEMANG ASYIK :) Semoga bermanfaat dan tetap semangat. BRAVO!!!

Sumber http://fisikamantabb.blogspot.com

Share this post