Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel (Spltv) Part 2
Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel (SPLTV) Part 2 - Melanjutkan dari bahan sebelumnya, kali ini kita akan masuk ke dalam metode yang kedua yaitu metode matriks. Kita ingat sebelumnya telah di bahas bahan tentang Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel (SPLTV) dengan Metode Subtitusi dan Eliminasi. Sebenarnya untuk menuntaskan problem Persamaan Linier Tiga Variabel (PLTV) memakai metode subtitusi dan eliminasi sudah cukup, tetapi ternyata ada metode lain yang lebih gampang dan cepat untuk menuntaskan problem tersebut yaitu metode matriks. Metode matriks ini terbilang lebih efisien dalam menuntaskan soal Persamaan Linier Tiga Variabel (PLTV). Metode ini lebih di rekomendasikan untuk sobat bila mendapat soal tersebut dengan waktu yang singkat ibarat Ujian Nasional (UN), SBMPTN, dan lain-lain.
 |
| Google Image - Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel (SPLTV) Part 2 |
Baca juga: Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel (SPLTV) Metode Subtitusi Eliminasi
Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel (SPLTV) Metode Matriks
Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel (SPLTV) memakai metode matriks ini sesungguhnya salah satu pengembangan dari metode subtitusi dan eliminasi. Seperti yang sudah di jelaskan diatas bila memakai metode ini kita akan lebih efisien dalam hal waktu pengerjaannya. Lantas bagaimana cara-cara atau langkah-langkah dalam metode matriks ini.Bentuk Umum Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel (SPLTV)
Secara umum kita harus mengetahui bentuk dari sistem persamaan linier tiga variabel, alasannya ini yaitu modal awal dalam metode matriks. Bentuk umum sistem persamaan linier tiga variabel yaitu sebagai berikut.
Nah disini kalian harus mengerti maksud dari gambar diatas. Secara umum a₁, a₂, dan a₃ yaitu koefisien dari variabel x. Kemudian b₁, b₂, dan b₃ adalah koefisien dari variabel y. Sedangkan c₁, c₂, dan c₃ adalah koefisien dari variabel z.
Langkah Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel (SPLTV) Metode Mariks
Setelah kita ketahui bentuk umum dari sistem persamaan linier tiga variabel, selanjutnya kita akan masuk ke dalam penyelesaian metode matriks. Bentuk matriks dalam menuntaskan sistem persamaan linier tiga variabel memakai metode matriks yaitu sebagai berikut.
Gambar diatas menunjukkan letak-letak angka yang harus ditempatkan ke dalam matriks. Ingat letak mencari nilai dari variabel x, y, dan z berbeda-beda. Kaprikornus sobat hanya perlu mengingat letak angka dari bentuk matriks variabel x, y, dan z tersebut.
Cara untuk menghitung nilai matriks diatas yaitu dengan menjumlahkan hasil dari perkalian garis penuh kemudian risikonya dikurangkan dengan penjumlahan hasil perkalian garis putus putus. Dengan kata lain menghitung nilai x, y, dan z = (penjumlahan hasil perkalian garis penuh) - (penjumlahan hasil perkalian garis putus-putus).
Kemudian kita akan coba menguji apakah metode matriks ini sanggup dipakai atau tidak. Untuk mempermudah uji coba metode matriks ini kini kita gunakan soal yang sudah pernah dipakai dan diselesaikan menggunkan metode subtitusi eliminasi. Kita akan memakai rujukan 1 pada artikel sistem persamaan linier tiga variabel part 1, soalnya yaitu sebagai berikut.
Contoh 1.
Pak Suprapto mempunyai dua hektar sawah yang ditanami padi dan sudah saatnya diberikan pupuk. Ada tiga (3) jenis pupuk yang harus disediakan, yaitu Urea, SS, dan TSP. Ketiga jenis pupuk inilah yang harus dipakai para petani biar hasil panen maksimal. Harga tiap-tiap karung pupuk berturut-turut yaitu Rp75.000,00; Rp120.000,00; dan Rp150.000,00. Pak Suprapto membutuhkan sebanyak empat puluh (40) karung untuk sawah yang akan ditanami padi.
Pemakaian pupuk Urea 2 kali banyaknya dari pupuk SS. Sementara dana yang harus disediakan oleh Pak Suprapto untuk membeli pupuk tersebut sebesar Rp4.020.000,00. Berapa karungkah untuk setiap jenis pupuk yang harus dibeli Pak Suprapto?
Jika disajikan dalam persamaan yaitu sebagai berikut. x + y + z = 40
x = 2y
75x + 120y + 150z = 4.020
Carilah nilai x, y, dan z memakai metode matriks.
a₁ = 1 b₁ = 1 c₁ = 1 d₁ = 40
a₂ = 1 b₂ = -2 c₂ = 0 d₂ = 0
a₃ = 75 b₃ = 120 c₃ = 150 d₃ = 4.020
Setelah kita ketahui angkanya, kemudian kita masukan angka tersebut ke dalam bentuk matriks sebagai berikut.
mencari nilai x.
mencari nilai y.
mencari nilai z.
Jadi, nilai x, y, dan z secara berturut-turut yaitu (22, 11, 7).
Jika kita membandingkan nilai di sanggup memakai metode matriks ini dengan metode subtitusi eliminasi nilainya ternyata sama, sanggup di cek disini hasil rujukan 1. Ini mengambarkan bahwa metode matriks ini sanggup menjadi cara alternatif untuk menuntaskan problem sistem persamaan linier tiga variabel dengan cepat dan tepat.
Kelebihan
Metode subtitusi eliminasi
1. Tidak terlalu banyak yang di hafal.
2. Perhitungannya simpel.
Metode matriks
1. Waktu pengerjaan akan lebih cepat.
2. Praktis dihitung alasannya hanya menjumlahkan dari hasil perkalian.
Kekurangan
Metode subtitusi eliminasi
1. Waktu pengerjaan cenderung akan lebih lama.
2. Langkah terbilang panjang sehingga dalam pengecekan ulang terlihat ribet.
Metode matriks
1. Banyak yang harus di hafal.
2. Biasanya rawan dalam perhitungan nilai simpulan sehingga sering terjadi salah hitung.
Carilah nilai x, y, dan z memakai metode matriks.
Jawab
Pertama-tama kita tuliskan nilai dari a, b, c, dan dsebagai berikut.a₁ = 1 b₁ = 1 c₁ = 1 d₁ = 40
a₂ = 1 b₂ = -2 c₂ = 0 d₂ = 0
a₃ = 75 b₃ = 120 c₃ = 150 d₃ = 4.020
Setelah kita ketahui angkanya, kemudian kita masukan angka tersebut ke dalam bentuk matriks sebagai berikut.
mencari nilai x.
mencari nilai y.
mencari nilai z.
Jadi, nilai x, y, dan z secara berturut-turut yaitu (22, 11, 7).
Jika kita membandingkan nilai di sanggup memakai metode matriks ini dengan metode subtitusi eliminasi nilainya ternyata sama, sanggup di cek disini hasil rujukan 1. Ini mengambarkan bahwa metode matriks ini sanggup menjadi cara alternatif untuk menuntaskan problem sistem persamaan linier tiga variabel dengan cepat dan tepat.
Kelebihan dan Kekurangan Metode Subtitusi Eliminasi dengan Metode Matriks
Terdapat kelebihan dan kekurangan dari kedua metode yang digunakan, yang niscaya semua metode niscaya terdapat kelebihan dan kekurangannya bukan. Dibawah ini kita akan berikan kelebihan dan kekurangan dari metode subtitusi eliminasi dengan metode matriks.Kelebihan
Metode subtitusi eliminasi
1. Tidak terlalu banyak yang di hafal.
2. Perhitungannya simpel.
Metode matriks
1. Waktu pengerjaan akan lebih cepat.
2. Praktis dihitung alasannya hanya menjumlahkan dari hasil perkalian.
Kekurangan
Metode subtitusi eliminasi
1. Waktu pengerjaan cenderung akan lebih lama.
2. Langkah terbilang panjang sehingga dalam pengecekan ulang terlihat ribet.
Metode matriks
1. Banyak yang harus di hafal.
2. Biasanya rawan dalam perhitungan nilai simpulan sehingga sering terjadi salah hitung.
Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel (SPLTV) Part 2 - Mungkin itu dulu ya pembahasan singkat ini perihal Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel (SPLTV) Metode Matriks. Semoga pembahasan singkat diatas sanggup bermanfaat bagi sobat setia . Jika ada yang mau ditanyakan sanggup tinggalkan di kolom komentar dibawah ya. Untuk pembahasan selanjutnya yaitu Pembahasan Lengkap Soal Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel (SPLTV) maka dari itu, ikuti terus update artikel disini ya. Terimakasih atas perhatiannya, See You.
0 Response to "Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel (Spltv) Part 2"
Posting Komentar