Pemfaktoran

Rangkuman teknik dan cara pemfaktoran bentuk  aljabar matematika 

Pemfaktoran bentuk aljabar ialah perubahan bentuk penjumlahan suku-suku aljabar kedalam bentuk perkalian atas faktor-faktornya. Contohnya bx + by = b(x+y), perkalian faktor-faktornya ialah b dan ( x + y ).

Rumus Pemfaktoran Bentuk Suku Aljabar Sekolah Menengah Pertama Kelas 8 

Materi prasyarat aljabar Sekolah Menengah Pertama Kelas 7 tentunya sangat mempunyai kegunaan untuk mempelajari materi ini jadi direview lagi ya.    

Jenis- jenis Pemfaktoran

a. Pemfaktoran bentuk ax + ay

Pemfaktoran jenis ini memakai sifat distributif penjumlahan atau pengurangan

Contoh soal pemfaktoran :

Faktorkanlah!

b. Pemfaktoran bentuk a(x + y) + b (x + y ) = ( a + b ) ( x + y )

Rumus:

Contoh soal pemfaktoran bentuk diatas, yaitu

Faktorkanlah bentuk aljabar berikut ini:

c. Pemfaktoran bentuk kuadrat sempurna

Rumus pemfaktoran bentuk kuadrat tepat adalah:

Contoh soal pemfaktoran bentuk kuadrat sempurna, simaklah soal-soal dibawah ini,

Faktorkanlah soal-soal berikut ini!

d. Pemfaktoran bentuk  selisih dua kuadrat         

Rumus pemfaktoran bentuk  selisih dua kuadrat adalah :
 

Dibawah ini ialah pola soal pemfaktoran bentuk  selisih dua kuadrat, disimak ya!

5.

[Penyelesaian]

e.Pemfaktoran jumlah dua kubik dan selisih dua kubik  

Bentuk pemfaktoran jumlah dan selisih dua kubik ada juga yang menyebutnya dengan pemfaktoran pangkat 3, formula atau rumus pemfaktoran jumlah dua kubik dan selisih dua kubik atau pangkat 3 adalah:

Jumlah Dua Kubik :

 

Selisih Dua Kubik: 

   

Coba perhatikan pola soal pemfaktoran bentuk  jumlah dua kubik  dan selisih dua kubik dibawah ini

3.  

[Penyelesaian]

4.

[Penyelesaian]

5.

[Penyelesaian]

f. Pemfaktoran bentuk                         

Pemfaktoran bentuk , a = 1 atau  a sama dengan 1

Contoh soal pemfaktoran bentuk ini yaitu:

Contoh soal :

Pemfaktoran bentuk  , a ≠  1 atau  a tidak sama dengan 1

Contoh 1 :

Contoh 2 :

Contoh 3 : 

Contoh soal -soal pemfaktoran dengan a ≠ 1

Cara pemfaktoran fungsi persamaan kuadrat                   

Saya sudah menciptakan postingan tersendiri dibagian lain blog ini wacana persamaankuadrat klik goresan pena berwarna tersebut, aku sudah membahasnya lebih lengkap disana.

g. Pemfaktoran dengan rumus abc            

Memfaktorkan bentuk aljabar sanggup juga memakai rumus kuadrat atau rumus abc yaitu :

Perhatikan contoh-contoh memfaktoran dengan rumus abc dibawah ini:

Faktorkanlah fungsi kuadrat dibawah ini dengan memakai rumus kuadrat atau rumus abc!

1.

[Penyelesaian]
a = 6 ; b = -13 dan c = 6

Persamaan kuadratnya adalah:

2.

[Penyelesaian]
a = 15 ; b = -2 ; c = - 24

Persamaan kuadratnya adalah:

3.

[Penyelesaian]

a = 1 ; b = - √ 2 dan c = -12

Persamaan kuadratnya adalahF:

h. Pemfaktoran pangkat n 

1. jika  , maka sanggup habis dibagi oleh ( a - b )

Contoh 1 :

Hitunglah,

[Penyelesaian]

Perhatikan bahwa semua tandanya + pangkat a turun dan pangkat b naik secara teratur

Contoh 2 :

Hitunglah

[Penyelesaian]

Perhatikan bahwa semua tandanya + pangkat a turun dan pangkat b naik secara teratur

2. jikalau , untuk n genap maka sanggup habis dibagi oleh (a + b)

Contoh:

Hitunglah

[Penyelesaian]

Perhatikan tanda + dan - nya bergantian dan berakhir dengan tanda - pangkat a turun dan pangkat b naik secara teratur

3. jika  , untuk n ganjil maka sanggup habis dibagi oleh (a + b)

Hitunglah,  

[Penyelesaian]

Perhatikan tanda + dan - nya bergantian dan berakhir dengan tanda + pangkat a turun dan pangkat b naik secara teratur.

  

Beberapa pola pemfaktoran bentuk lajabar pangkat n yang lain

1. Sederhanakanlah bentuk berikut,

[Penyelesaian]

2.

[Penyelesaian]

               

j. Pemfaktoran Pecahan Bentuk Aljabar

Menyederhanakan pecahan dalam bentuk aljabar

Prinsip dasar dalam menyederhanakan suatu pecahan aljabar adalah mengubah atau memanipulasi pecahan sehingga pembilang dan penyebut pecahan tersebut tidak lagi mempunyai faktor persekutuan terbesar (FPB). Cara menyederhanakan sebuah pecahan rasional adalah dengan membagi pecahan dengan FPB pembilang dan penyebutnya.  

Contoh Soal menyederhanakan  pecahan aljabar

Sederhanakanlah pecahan aljabar dibawah ini!

1.

[Penyelesaian]

2.

[Penyelesaian]

Soal no 3 , no 4 dan no 5 dibawah ini merupakan variasi soal menyederhankan pecahan aljabar yang digabungkan dengan perkalian atau pembagian bentuk aljabar

3. Sederhanakanlah perkalian pecahan bentuk aljabar berikut ini,

[penyelesaian]

4. Sederhanakanlah perkalian pecahan bentuk aljabar dibawah ini,

[penyelesaian]

5. Sederhanakanlah pembagian pecahan bentuk aljabarberikut ini,

[Penyelesaian]

           

k. Pemfaktoran Aljabar 2 Variabel 

Pemfaktoran bentuk aljabar 2 variabel  prinsipnya sama dengan teknik-teknik pemfaktoran yang sudah dibahas diatas, bedanya hanya terletak pada variabelnya saja yaitu mempunyai dua variabel. Berikut ini pola soal pemfaktoran aljabar 2 variabel.

Faktorkanlah bentuk-bentuk aljabar dibawah ini!

1.

[Penyelesaian]

Susun persamaan berdasarkan pangkat menurun dalam x,

2. 

[Penyelesaian]

Susun persamaan berdasarkan pangkat menurun dalam x ,

Untuk soal no 3 dibawah ini caranya sama menyerupai soal no 1 dan 2,

3. 

[Penyelesaian]

Kelompokkan dan susun pangkat menurun dalam b atau dalam a, dalam soal ini urutan pangkat menurun dalam b

Semoga artikel yang sederhana ini bermanfaat , kami sangat bahagia mengembangkan pengetahuan. Kritik dan saran tinggalkan dikolom komentar, jangan lupa like fans page nya juga ya! Jika ada pertanyaan wacana bentuk-bentuk aljabar  pemfaktoran.

 

                            
Sumber http://soulmath4u.blogspot.com

Share this post