Integral Taktentu Dan Integral Tentu - Rujukan Soal Dan Penyelesaian

Hallo gengs 🙌😁 Apa kabar hari ini? Semoga sehat selalu yeee

Pada kesempatan kali ini, aku akan menawarkan 6 referensi soal dari integral tentu dan integral tak tentu. Bagi gengs yang kurang mengerti dapat baca rangkuman materinya, plus ada soal latihannya juga.

Jangan lupa untuk pelajari rangkuman bahan ihwal Integral Taktentu dan Integral Tentu

Rangkuman, Contoh Soal dan Pembahasan dari Integral Taktentu dan Integral Tentu

Contoh Soal 1

Tentukan

$\int \begin{pmatrix} x^{2}+2e^{x}+\frac{2}{x}+\sin x+2011 \end{pmatrix}dx$

Penyelesaian:

$\int \begin{pmatrix} x^{2}+2e^{x}+\frac{2}{x}+\sin x+2011 \end{pmatrix}dx=\frac{1}{3}x^{3}+2e^{x}+2\ln |x|-\cos x+2011x+C$

Contoh Soal  2

Tentukan

$\int \begin{pmatrix} 3\sqrt{x}+2\cos x+2x+\frac{2}{x^{2}+1}+2 \end{pmatrix}dx$

Penyelesaian:

$\int \begin{pmatrix} 3\sqrt{x}+2\cos x+2x+\frac{2}{x^{2}+1}+2 \end{pmatrix}dx=2x^{3/2}+2\sin x+x^{2}+2\tan ^{-1}x+2x+C$

Contoh Soal  3

Tentukan

$\int_{0}^{1}(3x^{2}+2x-1)dx$

Penyelesaian:

$\int_{0}^{1}(3x^{2}+2x-1)dx=(1+1-1)-0=1$

Contoh Soal 4

Tentukan

(a) $\int (x^{2}+2x+1)\begin{pmatrix} \frac{1}{x} \end{pmatrix}dx$

(b) $\int_{0}^{1}(x+2+e^{x+2})dx$

Penyelesaian:

(a) $\int(x^{2}+2x+1)(\frac{1}{x})dx=\int \begin{pmatrix} x+2+\frac{1}{x} \end{pmatrix}dx$

                                                 $=\frac{1}{2}x^{2}+2x+\ln |x|+C$

(b) $\int_{0}^{1}(x+2+e^{x+2})dx=\int_{0}^{1}(x+2+e^{2}e^{x})dx$

                                              $=\begin{pmatrix} \frac{1}{2}+2+e^{2}e^{1} \end{pmatrix}-(0+0+e^{2}(1))$

                                              $=\frac{5}{2}+e^{3}-e^{2}$

Contoh Soal 5

Diketahui

$f(x)=\left\{\begin{matrix} \cos x & ; & x< 0\\ x+1 & ; & x\geq 0 \end{matrix}\right.$

Tentukan

$\int_{-\pi }^{2}f(x)dx$

Penyelesaian:

$\int_{-\pi }^{2}f(x)dx=\int_{-\pi}^{0}f(x)dx+\int_{0}^{2}f(x)dx$

                      $=\int_{-\pi }^{2}\cos xdx+\int_{0}^{2}(x+1)dx$

                      $=\sin 0-\sin(-\pi )+(2+2)-(0+0)$

                      =   0 - 0 + 4 - 0

                      =   4

Contoh Soal 6

Tentukan $\int_{-2}^{1}f(x)dx$ dengan

$f(x)=\left\{\begin{matrix} x+1 & ;&x\geq -1 \\ -x-1&; & x< -1 \end{matrix}\right.$

Penyelesaian:

$\int_{-2}^{1}f(x)dx=\int_{-2}^{-1}(-x-1)dx+\int_{-1}^{1}(x+1)dx$

                      $=\begin{Bmatrix} (-\frac{1}{2}-(-1))-(-2-(-2)) \end{Bmatrix}+\begin{Bmatrix} (\frac{1}{2}+1)-((\frac{1}{2}+(-1)) \end{Bmatrix}$

                      =   1/2 - 0 + 2

                      =   5/2

Semoga Bermanfaat

Sumber http://easy-matematika.blogspot.com

Share this post