Persamaan Tersamar
Dalam Pembelajaran Aljabar terdapat aneka macam macam topik pembahasan. Ada cuilan yang membahas wacana sistem persamaan, nilai mutlak (absolute), sistem pertidak samaan, aljabar suku banyak atau polynom. Salah satu topik yang dibahas yaitu wacana persamaan tersamar. Persamaan tersamar adalah permasalahan yang terdapat persamaan yang belum mempunyai bentuk umum, tugas si penyelesai atau mencari solusi yaitu mengubah permasalahan yang ada ke dalam bentuk umum terlebih dahulu.
Langkah dalam penyelesaian persamaan tersamar sanggup diuraikan sebagai berikut. Adanya sebuah permasalahan yang akan diselesaikan. Dalam hal ini tentu harus benar paham permasalahan wacana apa yang hendak di selesaikan. Jika telah mengetahui tema apa yang akan diselesaikan, maka langkah berikutnya membentuk persamaan aljabar baik yang sudah berbentuk umum atau belum. Biasanya pada tahap ini permasalahan akan diterjemahkan dalam simbol simbol aljabar yang lebih sederhana. Ketika membentuk persamaan disarankan untuk mengunakan alfabet a,b,c,d sebagai simbol dari bilangan konstan atau tetap dan w,x,y,z yang dipakai sebagai bilangan tersamarnya. Dalam proses pengerjaan nantinya maka akan dipakai simbol simbol aljabar tersebut.
Jika telah ditemukan bentuk persamaan dan diterjemahkan dalam simbol aljabar. Maka dilanjutkan dengan proses pengerjaan dalam rangka menuntaskan permasalahan tersebut. Beberapa teladan permasalahan dalam persamaan tersamar ini menyerupai berikut.
Gambar di atas merupakan ilustrasi saja. Belum niscaya itu berupa persegi panjang. Lanjutan dari solusi di atas, jikalau ingin mencari diagonal BD gunakan dalil phytagoras. BD2= b2+c2 , alasannya yaitu b=c maka BD2=2b2. Sekarang beralih ke segitiga ABD. Karena di A siku siku (diketahui dari soal) maka berlaku juga dalil Phytagoras di sini. BD2 = a2+d2, diubah dalam bentuk lain d2= BD2-a2. Sekarang substitusikan BD hasil pertama tadi sehingga diperoleh d2= 2b2-a2. lalu sederhanakanlah dalam bentuk d= ... dengan syarat a>b. Baca : Biografi Phytagoras.
Langkah dalam penyelesaian persamaan tersamar sanggup diuraikan sebagai berikut. Adanya sebuah permasalahan yang akan diselesaikan. Dalam hal ini tentu harus benar paham permasalahan wacana apa yang hendak di selesaikan. Jika telah mengetahui tema apa yang akan diselesaikan, maka langkah berikutnya membentuk persamaan aljabar baik yang sudah berbentuk umum atau belum. Biasanya pada tahap ini permasalahan akan diterjemahkan dalam simbol simbol aljabar yang lebih sederhana. Ketika membentuk persamaan disarankan untuk mengunakan alfabet a,b,c,d sebagai simbol dari bilangan konstan atau tetap dan w,x,y,z yang dipakai sebagai bilangan tersamarnya. Dalam proses pengerjaan nantinya maka akan dipakai simbol simbol aljabar tersebut.
Jika telah ditemukan bentuk persamaan dan diterjemahkan dalam simbol aljabar. Maka dilanjutkan dengan proses pengerjaan dalam rangka menuntaskan permasalahan tersebut. Beberapa teladan permasalahan dalam persamaan tersamar ini menyerupai berikut.
Contoh Soal dan Pembahasan Persamaan Tersamar
Sebuah segi empat ABCD mempunyai sudut A dan sudut C siku-siku. Jika panjang AB=a dan BC=b, sementara itu a>b sedangkan luasnya p. Tentukan panjang ke sisi AD dan jelaskan hasil yang telah diperoleh. Penyelesaian dari Permasalahan tersebut akan diuraikan. Pertama bentuk lah permasalahan dalam bentuk aljabar AB=a dan BC=b, sudut A= 90, sudut C= 90. Selanjutnya perhatikan segitiga BCD. Tadi diketahui sudut C dan sudut A siku siku. Jika kita membagi sudut C tersebut. menjadi 2 cuilan sama besar tan 1/2 C = tan 45= 1= b/c. Jika diselesaian b/c=1 diperoleh b=c. |
| Penyelesaian persamaan tersamar dalam geometri |
Contoh Soal dan penyelesaian wacana persaman tersamar ke dua. Sekarang coba lihat permasalahan berikutnya. Sebuah kerucut memilikivolume yang sama dengan bol yang berjari jari a. Sementara itu luas kerucut tersebut sama dengan luas bola yang berjari jari b. Hitunglah jari-jari bantalan kerucut dan tinggi kerucut tersebut. Sama dengan penyelesaian soal pertama, langka pertama buatlah persamaan aljabar dari permasalahan tersebut. Misalkan r= jari jari kerucut, b= jari jari bola 1, c=jari-jari bola 2. V1 Volume kerucut dan L1 Luas kerucut. Sementara V2 dan L2 menyatakan Volume dan Luas Bola secara berturut turut. Dari pernyataan pertama akan diperoleh V1=V2. Jika dipecah dalam rumus Volume masing masing akan di sanggup r2t= 4a3. Sementara dari persamaan kedua (L1=L2) r2 +rs= 4b2. Dari kedua persamaan tersebut silahkan dibuat sendiri r=... dan t= ...
Sumber http://www.marthamatika.com/
Soal Soal Lain wacana Persamaan Tersamar
Beberapa teladan soal lain dari persamaan tersamar ini yang sering ditemukan sebagai berikut. Oh iya untuk kunci balasan akan diberikan. Sementara itu untuk lagkangkah penyelesaian pembaca sanggup mengusahakannya sendiri. Sekalian untuk berlatih menuntaskan persamaan tersamar terutama menerjemahkannya ke dalam bentuk aljabar.
Soal pertama, Terdapat bilangan a, bagi bilangan a tersebut dalam bentuk dua bagian. Sifat yang harus dipenuhi bilangan a akan memenuhi operasi dimana kuadrat hasil perkaliannya sama dengan b pangkat empat. Bentuk aljabarnya akan ditemukan (xy)2= b4 dan x+y=a. Soal ke-dua, Hitunglah sisi dari satu segi tiga siku siku yang mana diketahui kelilingnya 30 satuan dan luasnya juga 30 satuan. Soal ke tiga, Tentukan bilangan 2 digit dimana 3 kali angka puluhan ditambah 7 kali angka satuan kesannya enampuluh dua. Soal ke- empat, Panjang sisi sisi sebuah segitiga siku siku diketahui y , 2y+2, 2y+3. Maka luas segitiga tersebut adalah.. (kunci balasan 30).
Soal ke lima, Tiga buah bilangan orisinil berurutan mempunyai selisih yang sama, jikalau jumlah kuadrat bilangan tersebut 395 dan hasil jumlah perpangkatan tiga bilangan tersebut 5049. Tentukanlah bilangan bilangan yang dimaksud. (kunci balasan 7,11,15). Lanjut soal ke-enam, 100 dibagi dalam 2 bentuk penjumlahan dua bilangan bulat. Apabila bilangan pertama seperempat bilangan pertama 11 lebih besar dari sepertiga bilangan kedua. Tentukan ke beliau bilangan tersebut (kunci balasan 24,76). Soal ke-tujuh, Jumlah 2 bilangan sama dengan 37, jikalau bilangan pertama dibagi dengan bilangan kedua maka kesannya 3 dan bersisa 5. Tentukan bilangan tersebut ( kunci balasan 29 dan 8).
Soal ke lima, Tiga buah bilangan orisinil berurutan mempunyai selisih yang sama, jikalau jumlah kuadrat bilangan tersebut 395 dan hasil jumlah perpangkatan tiga bilangan tersebut 5049. Tentukanlah bilangan bilangan yang dimaksud. (kunci balasan 7,11,15). Lanjut soal ke-enam, 100 dibagi dalam 2 bentuk penjumlahan dua bilangan bulat. Apabila bilangan pertama seperempat bilangan pertama 11 lebih besar dari sepertiga bilangan kedua. Tentukan ke beliau bilangan tersebut (kunci balasan 24,76). Soal ke-tujuh, Jumlah 2 bilangan sama dengan 37, jikalau bilangan pertama dibagi dengan bilangan kedua maka kesannya 3 dan bersisa 5. Tentukan bilangan tersebut ( kunci balasan 29 dan 8).
Soal ke delapan, Sebuah bilanan berdigit dua, angka puluhan berselisih 3 dengan angka satuannya. Sementara itu, Jumlah angka puluhan dan satuannya 1/7 lebih bilangan itu. Berapakah bilangan yang dimaksud. (Kunci Jawaban 63). Soal terakhir, ini merupakan soal paling sering ditemukan dalam teka teki matematika. A hidup pada tahun 1800. Tahun Terakhir hidupnya beliau pernah berpesan, dulu saya berumur x tahun pada tahun x2 , tahun berapakah A dilahirkan (jawabnya tahun 1806). Baca : Hasil Karya Al Khawarizmi.
0 Response to "Persamaan Tersamar"
Posting Komentar